理論上の確率

この記事では、理論確率の意味と理論確率の計算方法を学びます。さらに、イベントの理論上の確率を計算する具体的な例も見ることができます。

理論的確率とは何ですか?

理論的確率は、イベントが発生する可能性を示す統計的尺度です。ある事象の理論上の確率は、その事象の好ましいケースの数を、起こり得るケースの総数で割ったものに等しい。

理論的確率は、古典的確率またはアプリオリ確率とも呼ばれます。

さらに、理論上の確率は 0 ～ 1 の間の値です。論理的には、値が大きいほど、問題のイベントが発生する可能性が高くなります。ゼロは発生しないイベント、1 は発生するイベントです。生産します。いつも起こります。

理論上の確率公式

理論的確率の公式は、イベントの好ましいケースの数を実験のケースの総数で割ったものです。

この公式は、ラプラスの法則(またはラプラスの法則) とも呼ばれます。明らかに、この公式は、 『確率の分析理論』 (1812 年) の出版でこの規則を最初に提案したのがピエール シマン ラプラスであるため、そのように呼ばれています。

この公式は、サンプル空間内の要素イベントが等確率である場合、つまりサンプル空間が等確率である場合にのみ使用できることに留意する必要があります。この用語の意味がわからない場合は、説明を読み続ける前に次のリンクにアクセスすることをお勧めします。これは確率の基本的な概念です。

理論上の確率の例

理論的確率の定義を見た後、このセクションではこのタイプの確率の例を解きます。

• サイコロを振ったときに「5の目を振る」というイベントが発生する確率を計算します。次に、 「4 未満の数字が得られる」確率も決定します。

経験のすべての基本的な出来事 (1、2、3、4、5、および 6) は等確率です。したがって、ラプラスの法則を適用して、イベントの理論的な確率を見つけることができます。

「数字の 5 を取得する」ケースでは、有利なケースは 1 つだけです。数字の 5 を取得することです。ただし、考えられる結果は 6 つあるため、理論上の確率を計算するには、1 を 6 で割る必要があります。

このステートメントでは、「4 未満の数値が得られる」理論的確率を求めることも求められています。このイベントは複合イベントであり、数字の 1、2、または 3 が出現するとイベントが発生するため、有利なケースが 3 つ考えられます。したがって、イベントの理論的な確率は次のようになります。

理論確率と頻度確率

理論的確率の概念を理解するために、理論的確率と頻度確率の違いを見てみましょう。これらは 2 つの正反対のタイプの確率であると言えます。

理論的確率と頻度確率 (または経験的確率) の違いは、理論的確率は論理と理論を使用して計算されるのに対し、頻度確率は実験から得られた結果を使用して計算されることです。

頻度確率を計算するには、1 回の実験を実行するだけでは十分ではありません。条件付けされてしまうと、信頼性の低い結果が得られる可能性があるからです。それどころか、より信頼性の高い確率を得るには、多くの実験をシミュレートする必要があります。実際、実験を行えば行うほど、頻度確率の精度は高まります。

したがって、頻度確率の計算は理論的確率の計算よりも複雑になります。ただし、ここではいくつかの例を段階的に説明しています。