確率の計算

この記事では、イベントの確率を計算する方法について説明します。したがって、確率を計算するための公式、確率計算の例、さらに、あらゆるイベントの確率を計算するためのオンライン計算機が見つかります。

確率計算には多くの用途があることに注意してください。たとえば、投資が成功する確率、ある日雨が降る確率、人が特定の病気にかかる確率などを計算するために使用できます。特定の症状など

確率の計算式

イベントの確率を計算するには、有利なケースの数を起こり得るケースの数で割る必要があります。したがって、確率の計算式は、確率 = 有利なケース / 起こり得るケースとなります。

金：

• P(A) はイベント A の確率です。
• 有利なケースとは、問題のイベントの条件を満たすすべての結果です。
• 起こり得るケースとは、発生する可能性のある結果の合計数です。

確率の値は 0 から 1 までの数値であることに注意してください。確率が高いほど、イベントが発生する可能性が高くなります。したがって、確率 0 はイベントが発生しないことを意味し、確率 1 はイベントが常に発生することを意味します。

たとえば、コインを投げたときに表が出る確率を計算するには、有利なケースの数 (1) を可能なケースの数 (2) で割る必要があります。したがって、表が出る確率は 1/2 = 0.50 となります。

イベントの確率は、結果に単純に 100 を掛けることでパーセンテージとして表すこともできます。

ほとんどの事象の確率を計算できるこの公式は、確率論の基礎を築いた数学者ピエール＝シモン・ラプラス (1749-1827) にちなんで、ラプラスの法則と呼ばれています。

確率計算の例

確率計算とは何かを理解したところで、概念をよりよく理解するために、さまざまなイベントの確率がどのように計算されるかを示すいくつかの例を以下に示します。

例 1: サイコロを振る

• サイコロを振って偶数が出る確率はいくらですか?

イベントの確率を求めるには、上で見た式を適用する必要があります。

この場合、サイコロの偶数は 3 つ（2、4、6）あるため、有利な場合の数は 3 になります。一方、サイコロには 6 つの面 (1、2、3、4、5、6) があるため、可能なケースの数はすべての可能な結果に等しく、つまり 6 になります。したがって、演習で要求されるイベントの確率の計算は次のようになります。

したがって、サイコロを振って偶数が出る確率は 0.50、つまり 50% となります。

例 2: バッグからのボール

• 空の箱に青いボール 5 個、緑のボール 4 個、黄色のボール 2 個を入れます。ランダムにボールを引いたとき、それが青になる確率はどれくらいですか?

イベントの確率を決定するには、投稿の冒頭で説明した式を適用する必要があります。

この場合、ボックスに青いボールを 5 個入れたので、有利なケースの数は 5 になります。一方、可能なボックスの数は、配置されたすべてのボールの合計です。

したがって、ボックスから青いボールを引き出す確率は 0.45、パーセンテージで表すと 45% になります。

オッズ計算機

有利なケースの数と起こり得るケースの数を次の計算機に入力して、イベントの確率を計算します。

条件付き確率の計算

条件付き確率は条件付き確率とも呼ばれ、別のイベント B が発生した場合にイベント A が発生する確率を示します。つまり、条件付き確率 P(A|B) は、イベント B がすでに発生した後にイベント A が発生する確率を指します。

条件付き確率は、2 つのイベント間の垂直バーで書かれます: P(A|B)、「イベント B が与えられた場合のイベント A の条件付き確率」となります。

したがって、イベント B が与えられた場合のイベント A の条件付き確率は、イベント A とイベント B の交差の確率をイベント B の確率で割ったものに等しくなります。

イベントの条件付き確率がどのように計算されるかの例をここで見ることができます。