累積頻度

この記事では、統計における累積頻度とは何かについて説明します。したがって、累積頻度の意味、累積頻度の計算方法を例とともに学び、最後に、さまざまな種類の累積頻度について学びます。

累積頻度とは何ですか?

統計において、累積頻度は頻度の累積合計です。つまり、値の累積頻度は、その値の頻度にそれより低いすべての値の頻度を加えたものに等しくなります。

累積度数には、累積絶対度数と累積相対度数の 2 種類があります。以下では、各タイプの累積頻度がどのように計算されるかを見ていきます。

統計における累積頻度の意味を理解するには、まず頻度の概念を理解する必要があることに注意してください。このため、説明を続ける前に次の投稿にアクセスすることをお勧めします。

累積頻度の計算方法

統計サンプルの累積頻度を計算する手順は次のとおりです。

1. データセットに含まれるすべてのさまざまな値を最小値から最大値の順に並べたテーブルを作成します。
2. 各値の絶対周波数を求めます。
3. 各値の累積頻度を求めます。これは、値自体の頻度と、より小さいすべての値の頻度を加算することによって計算されます。

したがって、累積頻度を計算する式は次のようになります。

金：

• 

  値の累積頻度です

  

  。

• 

  値の絶対周波数です

  

  。

これらの手順は累積絶対頻度を計算するためのものですが、累積相対頻度も計算されることに注意してください。以下では、これら 2 つのタイプの累積周波数の違いと、それぞれのタイプがどのように検出されるかを見ていきます。

累積度数の種類

統計では、次の 2種類の累積度数があります。

• 累積絶対頻度: これは絶対頻度の累積合計です。
• 累積相対度数: これは相対度数の累積合計です。

累積周波数の各タイプの定義を考慮して、それぞれがどのように取得されるかの例を以下に示します。

累積絶対頻度

累積絶対度数は記号F _iで表され、当該値以下の値の絶対度数を加算することにより算出される。次に、統計データ セットの累積絶対頻度を計算する具体的な例を示します。

• 30人学級における統計科目の成績は以下の通りです。各音符の累積絶対周波数はいくらですか?

すべての数値は整数のみであるため、これは離散変数です。したがって、データを間隔にグループ化する必要はありません。

したがって、累積絶対頻度を決定するには、まず各値の絶対頻度、つまり各値が統計サンプルに出現する回数を見つける必要があります。

各値の絶対頻度がわかったので、それらの累積絶対頻度を計算できます。これを行うには、2 つのオプションがあります。値の絶対頻度と最小値のすべての絶対頻度を加算するか、その逆に、値の絶対頻度と以前の値の累積絶対頻度を加算します。 。価値。

つまり、運動の絶対累積頻度の表は次のとおりです。

最後の値の累積絶対頻度は常にデータの総数と一致することに注意してください。そうでない場合は、計算を間違えたことを意味します。

累積相対度数

累積相対度数は記号Ｈ _iで表され、当該値以下の値の相対度数を加算することにより算出される。以下に、累積相対頻度を決定する前の問題と同じデータを使用して解いた演習を示します。

• 30人クラスの統計で得られた点数は以下の通りです。各音符の累積相対頻度はいくらですか?

この場合、変数は 10 進数値を取ることができないため、離散的になります。したがって、データを間隔ごとにグループ化する必要はなく、直接計算を行うことができます。

そこで、頻度表を作成し、それぞれの異なる値の絶対頻度を決定します。

次に、各値の相対頻度を計算します。これは、絶対頻度を観測値の総数 (30) で割ることによって決定されます。

データセットの絶対頻度と相対頻度を計算すると、累積相対頻度を取得できます。これを行うには、問題の値の相対度数に以前のすべての相対度数を加えたもの、または同じことになりますが、以前に累積された相対度数を加算する必要があります。

つまり、絶対頻度、相対頻度、累積相対頻度を含む度数表は次のようになります。

累積相対度数の最後の値は常に 1 である必要があることに注意してください。別の数値が得られた場合は、計算に間違いがあったことを意味します。