統計と確率: 違いは何ですか?

確率と統計は、どちらも質問に答えるためにデータを使用する 2 つの分野ですが、方法が若干異なります。

確率の分野では、既存の既知のデータを使用して、将来のイベントの可能性を予測します。

• 例: 袋の中の 5 個のビー玉のうち 3 個が赤の場合、繰り返し抽選で交換せずに 2 個の赤いビー玉を引く確率はいくらですか?

統計の分野では、サンプルからのデータを使用して、より大きな母集団についての結論を導き出します。

• 例: 50 匹のカメのサンプルを無作為に収集し、それぞれの体重を測定します。次に、サンプル データを使用して、その集団に含まれるすべてのカメの真の平均体重が含まれる可能性のある範囲の値を推測します。

読み続けて、現実世界のシナリオで統計と確率がどのように使用されるかを確認してください。

現実世界での統計の使用

ここでは、実際のシナリオで統計がどのように使用されるかを示す例をいくつか示します。

例 1: 信頼区間

金融分野で働く統計学者は、さまざまな財務指標の真の値を推定するために信頼区間を使用することがよくあります。

たとえば、統計学者は、特定の都市でランダムに選択した 200 世帯の年収に関するデータを収集し、そのサンプリング データを使用して、その都市の全世帯の平均収入の信頼区間を構築します。

統計学者はサンプルからのデータを使用して、対象とする母集団全体に関する結論を導き出すことができます。

例 2: 仮説検定

臨床現場で働く統計学者は、新薬が患者の転帰を改善するかどうかを判断するために仮説検定を使用することがよくあります。

たとえば、生物統計学者は 1 つの血圧薬を 30 人の患者に 1 か月間投与し、その後、同じ 30 人の患者に 2 つ目の血圧薬をさらに 1 か月間投与するとします。

次に、 対応のあるサンプルの t 検定を実行して、2 つの薬剤間の血圧降下に統計的に有意な差があるかどうかを判断できます。

統計学者はサンプル データを使用して、母集団全体におけるこれら 2 つの薬物に関する結論を導き出すことができます。

現実世界での確率の使用

ここでは、実際のシナリオで確率がどのように使用されるかを示す例をいくつか示します。

例 1: 自然災害の予測

カテゴリー 5 のハリケーンが特定の年に特定の沿岸地域を襲う確率が 0.02 であることがわかっているとします。

これを知っている地方自治体は、今後 10 年以内にこれらの種類のハリケーンの少なくとも 1 つが襲来する可能性を予測できます。

• P(少なくとも 1 回の成功) = 1 – P(特定のテストの失敗) ⁿ
• P (少なくとも 1 回の成功) = 1 – (0.98) ¹⁰
• P (少なくとも 1 回の成功): 0.18293

今後 10 年間にこれらのタイプのハリケーンが少なくとも 1 つ発生する確率は0.18293です。

地方自治体は既存の既知のデータを使用して、将来の出来事の可能性を予測できます。

例2: カードゲーム

プロのポーカー プレーヤーは、ゲーム中に特定のカードが裏返される可能性を予測するために確率を使用することがよくあります。

たとえば、標準的な 52 枚のカード デッキには 4 人のキングがいます。

ポーカー プレーヤーが、最初に配られた 26 枚のカードのうち 3 枚のキングがすでに配られていることを知っているとします。

次に、次のカードでキングを受け取る確率を計算できます。

• P(キング) = キングの数 / 残りのカードの数
• P(キング) = 1 / 26
• P(キング) = 0.038

次のカードでキングが配られる確率は約0.038です。

既存の既知のデータを使用して、ポーカー プレーヤーは特定の将来のイベントの確率を予測できます。

結論

統計と確率は、質問に答えるためにデータを使用する 2 つの分野ですが、方法が異なります。

確率の分野では、既存の既知のデータを使用して、将来のイベントの可能性を予測します。

統計の分野では、サンプルからのデータを使用して、より大きな母集団についての結論を導き出します。

追加リソース

次の記事では、さまざまな分野における統計の重要性について説明しています。

なぜ統計が重要なのでしょうか? (統計が重要である 10 の理由!)
ビジネスにおける統計の重要性
教育における統計の重要性
医療における統計の重要性
金融における統計の重要性