Stata で重回帰を実行する方法

重線形回帰は、複数の説明変数と応答変数の間の関係を理解するために使用できる方法です。

このチュートリアルでは、Stata で重回帰を実行する方法について説明します。

例: Stata での重回帰

ガロンあたりの走行マイル数と重量が車の価格に影響を与えるかどうかを知りたいとします。これをテストするために、ガロンあたりのマイルと重量を 2 つの説明変数として、価格を応答変数として使用して重線形回帰を実行できます。

Stata で次の手順を実行し、74 台の異なる車のデータが含まれるautoというデータセットを使用して重回帰を実行します。

ステップ 1: データをロードします。

コマンド ボックスに次のように入力してデータをロードします。

https://www.stata-press.com/data/r13/auto を使用してください

ステップ 2: データの概要を取得します。

コマンド ボックスに次のように入力すると、作業しているデータをすばやく理解できます。

要約する

データセットには 12 の異なる変数があることがわかりますが、関心があるのはmpg 、 weight 、 priceだけです。

これら 3 つの変数に関する次の基本的な要約統計を確認できます。

価格 |平均 = 6,165 ドル、最小 = 3,291 ドル、最大 15,906 ドル

mpg |平均 = 21.29、最小 = 12、最大 = 41

重量 |平均 = 3,019 ポンド、最小 = 1,760 ポンド、最大 = 4,840 ポンド

ステップ 3: 重回帰を実行します。

コマンド ボックスに次のように入力し、説明変数として mpg と重量を、応答変数として価格を使用して重線形回帰を実行します。

回帰価格 mpg 重量

結果内の最も興味深い数値を解釈する方法は次のとおりです。

確率 > F: 0.000。これは全体的な回帰の p 値です。この値は 0.05 未満であるため、 mpgとWeightの組み合わせ説明変数が応答変数Priceと統計的に有意な関係があることを示します。

R 2 乗: 0.2934。これは、説明変数によって説明できる応答変数の分散の割合です。この例では、価格変動の 29.34% は mpg と重量で説明できます。

係数 (mpg): -49.512。これは、重量が一定のままであると仮定した場合、mpg の 1 単位の増加に伴う価格の平均変化を示します。この例では、重量が一定のままであると仮定すると、mpg が 1 単位増加するたびに、価格が平均約 49.51 ドル減少します。

たとえば、車 A と B の重量が両方とも 2,000 ポンドであると仮定します。車 A の燃費が 20 mpg で、車 B の燃費が 19 mpg しかない場合、車 A の価格は車 B の価格より 49.51 ドル安くなると予想されます。

P>|t| (mpg): 0.567。これは、mpg の検定統計量に関連付けられた p 値です。この値は 0.05 未満ではないため、mpg が価格と統計的に有意な関係があるという証拠はありません。

係数 (重量): 1,746。これは、 mpg が一定であると仮定した場合、重量の 1 単位の増加に伴う価格の平均変化を示します。この例では、mpg が一定であると仮定すると、重量が 1 単位増加するたびに、価格が平均約 1.74 ドル増加します。

たとえば、車 A と車 B の燃費が両方とも 20 mpg だとします。車 A の重量が車 B より 1 ポンド重い場合、車 A の価格は 1.74 ドル高くなります。

P>|t| （重量）： 0.008。これは、体重の検定統計量に関連付けられた p 値です。この値は 0.05 未満であるため、重量と価格には統計的に有意な関係があると言える十分な証拠があります。

係数 (_cons): 1946.069。これは、mpg と重量がゼロの場合の車の平均価格を示します。この例では、重量とmpgがゼロの場合、平均価格は$1,946です。車の重量とmpgがゼロになることはできないため、これを解釈するのはあまり意味がありませんが、回帰式を形成するには1946.069という数値が必要です。

ステップ 4: 結果を報告します。

最後に、重回帰の結果を報告したいと思います。これを行う方法の例を次に示します。

重線形回帰を実行して、車の重量、mpg、および価格の関係を定量化しました。分析には 74 台の車のサンプルが使用されました。

その結果、重量と価格の間には統計的に有意な関係があることが示されました (t = 2.72、p = 0.008)が、mpg と価格 (および mpg (t = -0.57、p = 0.567) の間には統計的に有意な関係はありませんでした)。