統計で重要なパラメータは何ですか?

統計学におけるパラメータとは、母集団の特徴を表す数値です。

以下に設定例を示します。

• 人口平均 (たとえば、米国国民全員の平均身長)
• 人口の割合 (たとえば、法律を支持する米国国民の割合)
• 人口の分散（例：米国の世帯間の年収の分散）

多くの場合、 母集団の個々の要素に関するデータを収集するには時間とコストがかかりすぎるため、研究者は母集団から 無作為にサンプルを収集し、統計サンプルを使用して母集団パラメーターを推定します。

たとえば、特定の州の各世帯の年収に関するデータを収集する代わりに、研究者は 2,000 世帯のデータを収集し、サンプルの平均世帯収入を使用して州全体の平均世帯収入を推定できます。

対象パラメータとは、データ収集プロセス中に推定したい特定のパラメータです。

次の例は、現実世界のシナリオにおけるさまざまな興味深い設定を示しています。

例 1: 母集団平均の推定

生物学者が、800 匹のカメからなる特定の個体群の平均体重を求めたいとします。

各カメの体重を個別に測定するには時間がかかりすぎるため、代わりに 30 匹のカメのランダムなサンプルを収集し、サンプルの平均体重を使用して個体群の平均体重を推定することができます。

この例では、対象となるパラメーターは母集団の平均です。

このパラメータの値を推定するために、生物学者はサンプルの平均を使用します。

たとえば、サンプル内のカメの平均体重が 190.4 ポンドの場合、母集団内のカメの平均体重の最良推定値も 190.4 ポンドになります。

例 2: 人口比率の推定

政治家が、人口 5,000 人の特定の町で特定の法律を支持する住民の割合を知りたいとします。

個々の居住者を調査するには費用がかかりすぎるため、代わりに 1,000 人の居住者から無作為にサンプルを収集し、そのサンプル比率を使用して人口比率を推定することができます。

この例では、対象となるパラメータは人口比率です。

このパラメータの値を推定するために、政治家はサンプルの割合を使用します。

たとえば、サンプルの住民の 25% が法律を支持している場合、法律を支持する人口の住民の割合の最良推定値も 25% になります。

追加リソース

次のチュートリアルでは、統計で重要なパラメータに関する追加情報を提供します。

仮説検定の概要
統計 vs.パラメータ: 違いは何ですか?
代表的なサンプルとは何ですか? それが重要な理由は何ですか?