Excel で歪度を計算する方法

歪度は、データセットまたは分布の歪度の尺度です。この値は正または負の値にすることができます。これは分布の形状を理解するのに役立つため、知っておくと役立ちます。

負の歪度は、裾が分布の左側にあり、より負の値に向かって広がっていることを示します。

正の歪みは、裾が分布の右側にあり、より正の値に向かって広がっていることを示します。

値 0 は、分布に非対称性がないことを示し、分布が完全に対称であることを意味します。これは珍しいことであり、実際にはめったに起こりません。

Excel で歪度を計算する方法

Excel には、分布の歪度を計算するための次の組み込み関数が用意されています。

=SKEW (値の配列)

この関数は、次の式を使用して歪度を計算します。

非対称性 = [n/(n-1)(n-2)] * Σ[(x _i – x )/s] ³

金：

n = サンプルサイズ

Σ = 「和」を意味する派手な記号

x _i = データセット内の^{i 番目}の値の値

x = 平均

s = 標準偏差

数式は少し複雑ですが、幸いなことに Excel がこの計算を自動的に実行してくれるため、手動で計算する必要はありません。

例: Excel での非対称性の計算

20 人の学生の試験結果を含む次のデータセットがあるとします。

=SKEW(A2:A21)を使用して分布の歪度を計算できます。

これは、このデータセットの歪度が-0.1849であることを示しています。この値は負であるため、分布の裾が左に伸びていることがわかります。

技術的なメモ:

SKEW() 関数はエラー #DIV/0! を返します。次の 2 つのシナリオの場合:

• データポイントが 3 つ未満の場合
• 標本標準偏差がゼロの場合

追加リソース: 歪度と尖度の計算ツール

統計的歪度と尖度の計算ツールを使用して、特定のデータセットの歪度を計算することもできます。これにより、特定のデータセットの歪度と尖度が自動的に計算されます。データセットの生データ値を入力ボックスに入力し、「計算」をクリックするだけです。

たとえば、上記の例からデータセットの歪度を計算する方法は次のとおりです。

計算機からの歪度の値は、Excel で見つかった歪度の値と一致することに注意してください。