Python でポアソン分布を使用する方法
ポアソン分布は、指定された時間間隔中にk回の成功が得られる確率を表します。
確率変数X がポアソン分布に従う場合、 X = kが成功する確率は次の式で求められます。
P(X=k) = λ k * e – λ / k!
金:
- λ:特定の間隔中に発生した成功の平均数
- k:成功回数
- e:約 2.71828 に等しい定数
このチュートリアルでは、Python でポアソン分布を使用する方法を説明します。
ポアソン分布を生成する方法
Poisson.rvs(mu, size)関数を使用すると、特定の平均値とサンプル サイズを持つポアソン分布からランダムな値を生成できます。
from scipy. stats import fish #generate random values from Poisson distribution with mean=3 and sample size=10 fish. rvs (mu=3, size=10) array([2, 2, 2, 0, 7, 2, 1, 2, 5, 5])
ポアソン分布を使用して確率を計算する方法
関数Poisson.pmf(k, mu)およびPoisson.cdf(k, mu)を使用して、ポアソン分布に関連する確率を計算できます。
例 1: 特定の値に等しい確率
店では 1 日に平均 3 個のリンゴが売れます。特定の日にリンゴが 5 個売れる確率はどれくらいですか?
from scipy. stats import fish #calculate probability fish. pmf (k=5, mu=3) 0.100819
店で 1 日に 5 個のリンゴが売れる確率は0.100819です。
例 2: 一定の値未満の確率
ある店では1日平均7個のサッカーボールが売れる。この店で 1 日に販売されるサッカー ボールが 4 個以下になる確率はどれくらいですか?
from scipy. stats import fish #calculate probability fish. cdf (k=4, mu=7) 0.172992
店舗が特定の日に販売するサッカー ボールが 4 個以下である確率は0.172992です。
例 3: 特定の値より大きい確率
ある店では1日平均15缶のツナ缶が売れる。この店で 1 日に 20 缶以上のツナ缶が売れる確率はどれくらいですか?
from scipy. stats import fish #calculate probability 1-fish. cdf (k=20, mu=15) 0.082971
店が 1 日に 20 缶以上のツナ缶を販売する確率は0.082971です。
ポアソン分布をプロットする方法
次の構文を使用して、特定の平均値でポアソン分布をプロットできます。
from scipy. stats import fish import matplotlib. pyplot as plt #generate Poisson distribution with sample size 10000 x = fish. rvs (mu=3, size=10000) #create plot of Poisson distribution plt. hist (x, density= True , edgecolor=' black ')