複合イベント（または複合イベント）

この記事では、複合イベントとも呼ばれる複合イベントとは何かについて説明します。複合イベントの例と、複合イベントが単純なイベントとどのように異なるかがわかります。最後に、これらのタイプのイベント間で実行できる操作を確認できるようになります。

複合イベントとは何ですか?

複合イベント は、複合イベントとも呼ばれ、ランダムな実験で考えられる一連の結果です。

したがって、複合イベントは単純なイベントのセットであり、サンプル空間のサブセットです。

複合イベントの例

複合イベント (または複合イベント) の定義を考慮して、このタイプのイベントのいくつかの例を以下に説明します。このセクションの目的は、複合イベントの意味を理解することです。質問がある場合は、コメントで質問してください。

複合イベントのいくつかの例は、サイコロを 1 回振るだけで識別できます。たとえば、偶数を振ることは、2、4、6 という 3 つの可能な結果が含まれるため、複合イベントです。

2 枚のコインを投げるときに複合イベントを観察することもできます。 2 回連続のトスでコインの同じ側を獲得することは、イベント (表、裏) とイベント (表、裏) の両方になる可能性があるため、複合イベントです。

複合イベントと単純イベント

次に、複合イベントと単純イベントの違いについて説明します。これらは基本的なものですが、混同されることが多い 2 つの異なる概念です。

単純なイベント (または単純なイベント) はランダムな実験の 1 つの結果ですが、複合イベント (または複合イベント) は 2 つ以上の可能な結果のセットです。言い換えれば、複合イベントは単純なイベントの組み合わせです。

たとえば、サイコロを振る実験で、数字 1 の面を得るのは単純な出来事です。一方、6 未満の数字のロールは、5 つの単純なイベント (1、2、3、4、5) から構成されるイベントです。

この場合、イベントの確率は等しいため、単一のイベントの確率は、1 を考えられる結果の総数で割ることで簡単に求めることができます。

複合イベントの確率は、有利なケースの合計数を考えられる結果の合計数で割ることによって計算されます。たとえば、サイコロを振るときに 6 未満の数字が出る複合ケースでは、有利なケースが 5 つあるため、発生確率は 5/6 になります。

確率論では、この公式はラプラスの法則と呼ばれます。

次のリンクで、単純なイベントの例をさらに見ることができます。

複合イベントを使用した操作

複合イベントでは次の操作を実行できます。

• 複合イベントの結合: 2 つの異なるイベント (またはイベント) A と B の結合は、A のイベントのセットと B のイベントのセットを加算したものと等しくなります。

たとえば、複合イベント A が数値 {1,3,4} に対応し、複合イベント B が数値 {2, 4} に対応する場合、2 つのイベントの和集合は集合 {1, 2, 3, 4 になります。 }。

• 複合イベントの交差: 2 つの複合イベントの交差は、両方のセットに属するイベントのみに関係します。

複合イベント A が数字 {1,3,4} で構成され、複合イベント B が数字 {2, 4} で構成される場合、2 つのイベントの交点は数字 4 のみになります。

• 複合イベントの差: 2 つのイベントの差 A から B を引いたものは、B ではなく A を検証するイベントと同じです。

たとえば、複合イベント A が数値 {1,3,4} に対応し、複合イベント B が数値 {2, 4} に対応する場合、イベント A からイベント B を引いた差は {1,3} となります。