オッズ比の信頼区間を計算する方法

2×2 テーブルを分析するときにオッズ比を計算することがよくありますが、これは次の形式になります。

オッズ比は、治療グループで発生する事象の確率と対照グループで発生する事象の確率の比率を示します。次のように計算されます。

• オッズ比= (A*D) / (B*C)

次に、次の式を使用して、オッズ比の信頼区間を計算できます。

• 95% 未満の CI = e ^{ln(OR) – 1.96√ (1/a + 1/b + 1/c + 1/d)}
• 95% を超える CI = e ^{ln(OR) + 1.96√ (1/a + 1/b + 1/c + 1/d)}

次の例は、オッズ比と対応する信頼区間を実際に計算する方法を示しています。

例: オッズ比の信頼区間の計算

バスケットボールのコーチが新しいトレーニング プログラムを使用して、古いトレーニング プログラムと比較して、特定のスキル テストに合格できる選手の数が増加するかどうかを確認するとします。

コーチは各プログラムを使用する 50 人の選手を募集します。次の表は、使用したプログラムに基づいて、スキル テストに合格したプレーヤーと不合格になったプレーヤーの数を示しています。

オッズ比は (34*11) / (16*39) = 0.599として計算できます。

これは、プレーヤーが新しいプログラムを使用してテストに合格する確率は、プレーヤーが古いプログラムを使用してテストに合格する確率の 0.599 倍しかないことを意味すると解釈します。

言い換えれば、新しいプログラムのおかげで、プレーヤーがテストに合格する可能性は実際には 40.1% 減少します。

次に、次の式を使用して、オッズ比の 95% 信頼区間を計算できます。

• 95% 未満の CI = e ^{ln (0.599) – 1.96√ (1/34 + 1/16 + 1/39 + 1/11)} = 0.245
• 95% CI を超える = e ^{ln (0.599) + 1.96√ (1/34 + 1/16 + 1/39 + 1/11)} = 1.467

したがって、オッズ比の 95% 信頼区間は[0.245, 1.467]です。

新しいトレーニング プログラムと古いトレーニング プログラムの間の真のオッズ比がこの間隔内に収まることを 95% 確信しています。

この信頼区間には値 1 が含まれているため、統計的に有意ではありません。

これは、次の点を考慮すると理解できるはずです。

• オッズ比が 1 より大きい場合は、プレーヤーが新しいプログラムを使用してテストに合格する可能性が、プレーヤーが古いプログラムを使用してテストに合格する可能性よりも高いことを意味します。
• オッズ比が 1 未満の場合は、プレーヤーが新しいプログラムを使用してテストに合格する可能性が、プレーヤーが古いプログラムを使用してテストに合格する可能性よりも低いことを意味します。

オッズ比の 95% 信頼区間には値 1 が含まれているため、新しいプログラムを使用してプレーヤーがスキル テストに合格する可能性は、同じプレーヤーがテストに合格する可能性よりも大きい場合もあれば、そうでないことも意味します。新しいプログラムを使用して。古いプログラム。

追加リソース

次のチュートリアルでは、オッズ比の解釈について詳しく説明します。

オッズ比の解釈方法
調整後のオッズ比とは何ですか?
1 未満のオッズ比を解釈する方法
Excel でオッズ比と相対リスクを計算する方法