カイ二乗分布表からp値を求める方法

カイ二乗分布表 カイ二乗分布の臨界値を示す表である。カイ二乗分布表を使用するには、次の 2 つの値のみが必要です。

• 有意水準 (一般的な選択は 0.01、0.05、および 0.10)
• 自由度

カイ二乗分布表は、次の統計検定でよく使用されます。

• 独立性のカイ二乗検定
• カイ二乗適合度検定

これらの各テストを実行すると、テスト^統計が得られます。この検定統計量が特定のアルファ レベルで統計的に有意であるかどうかを確認するには、次の 2 つのオプションがあります。

• X ²検定統計量をカイ二乗分布表の臨界値と比較します。
• 検定統計量^のp 値を比較する 選択したアルファレベルで。

これらの各アプローチの使用方法の例を見てみましょう。

例

ある種のカイ二乗検定を実行し、 ^X2検定統計量27.42が得られ、自由度が14であるとします。これらの結果が統計的に有意であるかどうかを知りたいと考えています。

^テスト統計を比較する カイ二乗分布表の臨界値における

結果が統計的に有意かどうかを判断するために使用できる最初のアプローチは、^検定統計量を比較することです。   27.42をカイ二乗分布表の臨界値にします。臨界値は、有意値0.05および自由度14に対応する表内の値です。この数値は23,685であることがわかります。

私たちの^統計的テストから  ( 27.42 ) は臨界値 ( 23.685 ) より大きいため、検定の帰無仮説を棄却します。私たちの結果は 0.05 アルファ レベルで統計的に有意であると言える十分な証拠があります。

検定統計量^のp 値を比較する 選択したアルファレベルで

結果が統計的に有意であるかどうかを判断するために使用できる 2 番目のアプローチは、検定統計量X2 の p 値を見つけることです^。   27.42から。この p 値を見つけるために、カイ二乗分布表を使用することはできません。カイ二乗分布表は p 値ではなく臨界値のみを提供するためです。

したがって、この p 値を見つけるには、次の入力を備えたカイ二乗分布計算機を使用する必要があります。

注：「自由度」と「限界カイ二乗値」の値を入力しますが、「累積確率」は空白のままにして、「P 値の計算」ボタンをクリックします。

計算機は累積確率を返すため、p 値を求めるには、 1 – 0.98303 = 0.01697を使用するだけです。

p 値(0.01697)はアルファ レベル0.05を下回っているため、検定の帰無仮説を棄却します。私たちの結果は 0.05 アルファ レベルで統計的に有意であると言える十分な証拠があります。

カイ二乗分布表を使用する場合

特定の有意水準と自由度に対する臨界カイ二乗値を見つけたい場合は、カイ二乗分布表を使用する必要があります。

代わりに、^特定の検査統計がある場合、