クラスター化標準偏差を計算する方法 (例付き)

プールされた標準偏差は、 2 つ以上の独立したグループの標準偏差の加重平均です。

統計では、 2 つの母集団の平均が等しいかどうかを検定するために使用される 2 標本 t 検定で最も一般的に現れます。

2 つのグループのクラスター化標準偏差を計算する式は次のとおりです。

プールされた標準偏差 = √ (n ₁ -1)s ₁ ² + (n ₂ -1)s ₂ ² / (n ₁ +n ₂ -2)

金：

• _n1 、 _n2 :それぞれグループ 1 とグループ 2 のサンプル サイズ。
• s ₁ 、s ₂ :それぞれグループ 1 とグループ 2 の標準偏差。

プールされた標準偏差は、2 つのグループ間の標準偏差がほぼ等しいと想定できる場合にのみ使用する必要があることに注意してください。

また、プールされた標準偏差は加重平均であるため、サンプル サイズが最大のグループにより多くの「重み」が与えられることにも注意してください。

例: プールされた標準偏差の計算

次の情報を持つ 2 つの異なるグループがあるとします。

グループ 1:

• サンプルサイズ (n ₁ ): 15
• サンプル標準偏差 (s ₁ ): 6.4

グループ 2:

• サンプルサイズ (n ₂ ): 19
• サンプル標準偏差 (s ₂ ): 8.2

これら 2 つのグループのプールされた標準偏差は次のように計算できます。

プールされた標準偏差 = √ (15-1)6.4 ² + (19-1)8.2 ² / (15+19-2) = 7.466

クラスター化された標準偏差値 (7.466) がクラスター 1 (6.4) とクラスター 2 (8.2) の標準偏差値の間にどのように収まっているかに注目してください。

プールされた標準偏差が 2 つのグループ間の加重平均にすぎないことを考えると、これは当然のことです。

ボーナス: クラスター化標準偏差計算ツール

また、プール標準偏差計算ツールを使用して、2 つのグループ間のプール標準偏差をすばやく計算することもできます。

たとえば、前の例の値を統合して、手動で計算したのと同じプールされた標準偏差を取得できます。

計算機の「生データを入力」オプションを使用して、両方のグループの生データ値を入力し、その方法でプールされた標準偏差を計算することもできることに注意してください。