Excel でサンプルと母集団の変動を計算する方法
分散は、データセット内の値の分布を測定する方法です。
母集団の分散を計算する式は次のとおりです。
σ 2 = Σ (x i – μ) 2 / N
金:
- Σ :「和」を意味する記号
- μ : 母集団平均
- x i : 母集団の i番目の要素
- N : 人口規模
標本分散を計算する式は次のとおりです。
s 2 = Σ (x i – x ) 2 / (n-1)
金:
- x : サンプルの平均値
- x i : サンプルの i番目の要素
- n : サンプルサイズ
Excel でVAR.S() 式とVAR.P()式を使用すると、特定のデータ セットの標本分散と母集団分散を (それぞれ) すばやく計算できます。
以下の例は、各機能の実際の使用方法を示しています。
例 1: Excel でサンプル分散を計算する
次のスクリーンショットは、 VAR.S()関数を使用して列 A の値の標本分散を計算する方法を示しています。
標本分散は35.2079であることがわかります。
例 2: Excel での母集団分散の計算
次のスクリーンショットは、 VAR.P()関数を使用して列 A の値の母集団分散を計算する方法を示しています。
母集団の分散は33.4475であることがわかります。
標本分散と母集団分散の計算に関する注意事項
標本と母集団の分散を計算するときは、次の点に注意してください。
- 操作しているデータセットが母集団全体、つまり関心のあるすべての値を表す場合、母集団の分散を計算する必要があります。
- 扱っているデータセットが、より大きな対象母集団から採取されたサンプルを表す場合、サンプル分散を計算する必要があります。
- データセットの標本分散は、同じデータセットの母集団分散よりも常に大きくなります。これは、標本分散を計算する際に不確実性が大きいため、分散の推定値が大きくなるからです。
追加リソース
次のチュートリアルでは、Excel で他のスプレッド メトリックを計算する方法を説明します。
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