尖度がマイナスになることはありますか?

統計学では、尖度は確率分布の形状を記述するために使用されます。

具体的には、データ値が分布の末端または上部にどの程度集中しているかを示します。

分布の尖度は、負、ゼロ、または正のいずれかになります。

尖度ゼロ

分布の尖度が 0 の場合、それは次の釣鐘型の正規分布と等しくなります。

正の尖度

分布の尖度が正の場合、それはレプトクリティであると言われます。これは、正規分布と比較して、より鋭いピークとより重い尾部があることを意味します。

これは単に、平均付近に位置するデータ値が少なく、裾に位置するデータ値が多くなることを意味します。

正の尖度を持つ最もよく知られた分布は t 分布です。これは、正規分布と比較して、より鋭いピークとより重い裾を持ちます。

負の尖度

分布の尖度が負の場合、それはplatykurticであると言われます。これは、正規分布と比較して、ピークがより平らで裾が薄いことを意味します。

これは単に、より多くのデータ値が平均近くに位置し、より少ないデータ値が裾に位置することを意味します。

負の尖度を示す分布の極端な例は、ピークがなく完全に平坦な分布である一様分布です。

実際にお世辞を使うべき時

実際には、単にデータをより深く理解しようとする場合、分析の探索段階で分布の尖度を測定することがよくあります。

したがって、尖度が正であることがわかれば、中心付近に位置するデータ値が少なく、裾に沿って多くのデータ値が分布する分布を扱っていることがわかります。

逆に、尖度が負である場合は、中心付近に多くのデータ値があり、裾部のデータ値が少ない分布を扱っていることがわかります。

追加リソース

特定の分布の歪度と尖度を見つけるには、生データの値をこの歪度および尖度計算ツールに入力すると、分布の歪度と尖度の両方がわかります。

特定の分布が正規分布に相当する歪度と尖度を示すかどうかを判断するために使用される最も一般的な統計検定の 1 つは、 Jarque Bera 検定です。

Khan Academy には、分布形状を分類する方法を説明した素晴らしいビデオ シリーズもあります。