ポアソン分布の 4 つの仮説

ポアソン分布は、一定の時間間隔中に特定の数のイベントが発生する確率をモデル化するために使用される確率分布です。

次の 4 つの仮定が満たされる場合、ポアソン分布を使用するのが適切です。

仮定 1: イベントの数はカウントできます。

特定の時間間隔内に発生する可能性のある「イベント」の数は数えられ、0、1、2、3、…などの値を取ることができると仮定します。

仮説 2: イベントの発生は独立しています。

あるイベントの発生は、別のイベントの発生確率に影響を与えないと仮定します。

仮定 3: イベントが発生する平均速度は計算できます。

特定の時間間隔中にイベントが発生する平均レートが計算でき、各サブ間隔にわたって一定であると仮定します。

仮定 4: 2 つのイベントがまったく同時に発生することはありません。

非常に短い各サブインターバルで、厳密に 1 つのイベントが発生するか発生しないかのいずれかであると仮定します。

次の例は、ポアソン分布の仮定を満たすさまざまなシナリオを示しています。

例 1: レストランへの来店者数

毎日レストランに到着する顧客の数は、ポアソン分布を使用してモデル化できます。

このシナリオは、ポアソン分布の各仮定を満たしています。

仮定 1: イベントの数はカウントできます。

毎日レストランに到着する顧客の数をカウントできます (たとえば、200 人の顧客)。

仮説 2: イベントの発生は独立しています。

ある顧客の到着は、別の顧客の到着には影響しません。

仮定 3: イベントが発生する平均速度は計算できます。

毎日のレストランの平均入店者数のデータを簡単に収集できます。

仮定 4: 2 つのイベントがまったく同時に発生することはありません。

技術的には、2 人の顧客が同時にレストランに入ることはできません。

例 2: 1 週間あたりのネットワーク障害の数

テクノロジー企業が毎週経験するネットワーク停止の数は、ポアソン分布を使用してモデル化できます。

このシナリオは、ポアソン分布の各仮定を満たしています。

仮定 1: イベントの数はカウントできます。

毎週のネットワーク停止の数をカウントできます (例: ネットワーク停止 3 回)。

仮説 2: イベントの発生は独立しています。

ネットワーク停止の発生は、別のネットワーク停止が発生する確率に影響を与えないと想定されます。

仮定 3: イベントが発生する平均速度は計算できます。

毎週発生するネットワーク障害の平均回数に関するデータを簡単に収集できます。

仮定 4: 2 つのイベントがまったく同時に発生することはありません。

2 つのネットワーク停止は同時に発生することはできません。一度に発生できるネットワーク停止は 1 つだけです。

追加リソース

ポアソン分布の概要
魚の分布計算機
ポアソン分布の 5 つの具体例
ポアソン信頼区間の計算方法