Stata でマン-ホイットニー u 検定を実行する方法

マン-ホイットニー U 検定(ウィルコクソン順位和検定とも呼ばれます) は、標本分布が正規分布しておらず、標本サイズが小さい (n < 30) 場合に、2 つの標本間の差異を比較するために使用されます。これは、2 サンプル t 検定と同等のノンパラメトリックとみなされます。

このチュートリアルでは、Stata でマン-ホイットニー U 検定を実行する方法を説明します。

例: Stata での Mann-Whitney U 検定

研究者らは、燃料処理によって車の平均燃費が変化するかどうかを知りたいと考えています。これをテストするために、燃料処理を行った 12 台の車と処理を行わなかった 12 台の車の燃費を測定する実験を実施しました。

サンプル サイズが小さく、サンプル分布が正規分布ではないのではないかと考えられるため、マン-ホイットニー U 検定を実行して、2 つのグループ間に mpg に統計的に有意な差があるかどうかを判断することにしました。

Stata でマン-ホイットニー U 検定を実行するには、次の手順を実行します。

ステップ 1: データをロードします。

まず、コマンド ボックスにuse https://www.stata-press.com/data/r13/fuel2と入力し、Enter をクリックしてデータをロードします。

ステップ2: 生データを表示します。

マン・ホイットニー U 検定を実行する前に、まず生データを見てみましょう。上部のメニュー バーから、 [データ] > [データ エディター] > [データ エディター (参照)]に移動します。最初の列mpg は特定の車の mpg を示し、2 番目の列Treatは車が燃料処理を受けたかどうかを示します。

ステップ 3: マン・ホイットニー U 検定を実行します。

上部のメニュー バーから、 [統計] > [要約、表、検定] > [ノンパラメトリック仮説検定] > [Wilcoxon Rank Sum Test]に移動します。

[変数] で、 mpgを選択します。 [グループ化変数] で、 [処理]を選択します。以下の両方のボックスをチェックすると、正確検定の p 値が表示され、最初のグループの変数が 2 番目のグループの変数よりも大きい確率の推定値が表示されます。最後に、 「OK」をクリックします。

テスト結果が表示されます。

私たちが主に関心のある値は、 z = -1.279 とProb > |z|です。 = 0.2010。

検定の p 値 (0.2010) は有意水準 0.05 を下回らないため、帰無仮説を棄却できません。真の平均mpgが2つのグループ間で異なると言える十分な証拠はありません。

ステップ 5: 結果を報告します。

最後に、Mann-Whitney U 検定の結果を報告します。これを行う方法の例を次に示します。

マン・ホイットニー U テストは、新しい燃料処理によってガロンあたりの平均マイル数に違いが生じるかどうかを判断するために、24 台の車に対して実行されました。各グループには12台の車がありました。

結果は、平均 mpg が 2 つのグループ間で統計的に差がなく (z = -1.279、p = 0.2010)、有意水準 0.05 であることを示しました。

これらの結果に基づくと、新しい燃料処理は自動車のガロンあたりの走行距離に大きな影響を与えません。