ランダム実験

この記事では、ランダム化実験とは何か、その特徴について説明します。ランダムな実験の例も表示され、さらに、解かれた演習で練習することもできます。

ランダム化実験とは何ですか?

ランダム化実験とは、不確実性がある実験のことです。つまり、ランダム化実験では結果を予測できません。

たとえば、サイコロを振ることは、実験が起こるまでは結果がどうなるか分からないため、ランダムな経験です。

このように、ランダムに実験を行うと、たとえ同じ条件で実験を行ったとしても、異なる結果が生じる可能性があります。再び例を使用すると、たとえ外部要素がロールに参加せずにサイコロを 2 回振ったとしても、得られる結果は異なる可能性があります。

どの結果が発生するかを知ることはできませんが、ランダムな実験で考えられる結果の発生確率を計算することはできます。つまり、対応する式を使用して、どの結果が発生する可能性が最も高く、どの結果が最も発生する可能性が低いかを決定することができます。

ランダム化実験の例

ランダム実験の定義を理解したら、概念を完全に理解するためにこのタイプの実験の例をいくつか見ていきます。

ランダム化された実験の例:

• 引き分け。
• 山札からカードを1枚引く。
• 宝くじ。
• サイコロの目。
• さまざまな色のボールが入ったボックスにボールを描きます。

ランダム化実験の種類

ランダム化実験の種類:

• 有限ランダム実験: 実験で考えられる結果はすべて事前にわかっています。
• 無限ランダム実験: 考えられる結果の総数は不明です。

たとえば、コインを投げることは有限ランダム実験であり、発生する可能性のある結果は実験を実行する前にわかっているため、結果は「表」または「裏」になる可能性があります。

対照的に、クラス内でランダムに選ばれた生徒の体重は、結果が任意の正の実数になる可能性があるため、無限ランダム実験となります。

ランダム実験のサンプル空間

ランダム実験のサンプル空間は、実験の実行時に発生する可能性のある結果のセットです。つまり、サンプル空間は、ランダム実験で考えられるすべての結果で構成されます。

ギリシャ大文字のオメガ (Ω) は、ランダム実験のサンプル空間を表す記号としてよく使用されます。

たとえば、サイコロを振る実験のサンプル空間は、サイコロの面にある数字 (1、2、3、4、5、6) で構成されます。これらはすべて考えられる結果であるためです。

ランダム実験と決定論的実験

このセクションでは、ランダム実験と決定論的実験の違いについて説明します。これらはどちらも確率論に存在するタイプの実験です。

決定論的実験とは、実行前に結果を予測できる実験です。したがって、決定論的実験とは、同じ条件下で繰り返された場合に同じ結果が得られる実験のことです。

ランダム実験と決定論的実験の違いは、ランダム実験では結果が予測できないのに対し、決定論的実験では実験の結果が起こる前にすでにわかっていることです。

ランダム実験演習を解決しました

次の実験のどれがランダム実験であり、どれが決定論的実験であるかを示します。

1. コインを投げたときに表か裏かがわかります。
2. 時速50kmの一定速度で走行している車が100km走行するのにかかる時間。
3. 明日の天気がわかります。
4. 7 と 2 を掛けた結果。
5. 通常のカードデッキからカードの番号を決定します。
6. 金融投資の収益を予測します。

1. ランダムな実験。
2. 決定論的な実験。
3. ランダムな実験。
4. 決定論的な実験。
5. ランダムな実験。
6. ランダムな実験。