ロジスティック回帰係数を解釈する方法 (例付き)

によるベンジャミン・アンダーソン博士 7月 10, 2023 ガイド 0コメント

ロジスティック回帰は、応答変数がバイナリの場合に回帰モデルを近似するために使用できる方法です。

ロジスティック回帰モデルを近似すると、モデル結果の係数は、予測変数の 1 単位の増加に関連する応答変数の対数尤度の平均変化を表します。

 β = Average Change in Log Odds of Response Variable

私たちは多くの場合、予測変数の 1 単位の増加に関連する応答変数の確率の平均変化を理解したいと考えます。これは、式e ^βを使用して求めることができます。

 e ^β = Average Change in Odds of Response Variable

次の例は、実際にロジスティック回帰係数を解釈する方法を示しています。

例: ロジスティック回帰係数の解釈方法

生徒がクラスの最終試験に合格するかどうかを予測するために、性別と受験した模擬試験の数を使用してロジスティック回帰モデルを当てはめたいとします。

統計ソフトウェア ( R、 Python 、 Excel 、またはSASなど) を使用してモデルを近似し、次の結果を受け取ったとします。

	係数の推定	標準誤差	Z値	P値
インターセプト	-1.34	0.23	5.83	<0.001
性別は男性）	-0.56	0.25	2.24	0.03
実技試験	1.13	0.43	2.63	0.01

性別の係数推定値が負であることがわかります。これは、男性であると試験に合格する可能性が低下することを示しています。

また、性別の p 値が 0.05 未満であることもわかります。これは、個人が試験に合格するかどうかに統計的に有意な影響があることを意味します。

男性であることが試験に合格するかどうかにどのような影響を与えるかを正確に理解するには、式e ^βを使用できます。

e ^-0.56 = 0.57

これは、模擬試験の数が一定であると仮定すると、男性が試験に合格する可能性は女性よりもわずか0.57倍であることを意味すると解釈します。

また、模擬試験の数が一定であると仮定すると、男性は女性よりも試験に合格する可能性が (1 – 0.57) 43% 低いとも言えます。

実技試験の係数推定値が正であることがわかります。これは、追加の実技試験を受けるたびに、最終試験に合格する可能性が高まることを示しています。

また、受験した模擬試験の回数の p 値が 0.05 未満であることもわかります。これは、個人が最終試験に合格するかどうかに統計的に有意な影響があることを意味します。

個人が最終試験に合格するかどうかに対する追加の実技試験の影響を定量化するには、式e ^βを使用できます。

e ^1.13 = 3.09

これは、性別が一定であると仮定すると、追加の実技試験を受けるたびに、最終試験に合格する可能性が3.09倍増加することを意味すると解釈します。

また、性別が一定であると仮定すると、追加の模擬試験を受けるたびに、最終試験に合格する確率が (3.09 – 1) 209% 増加すると言えます。

注: ロジスティック回帰モデルで元の項を解釈する方法については、この記事を参照してください。

次のチュートリアルでは、ロジスティック回帰に関する追加情報を提供します。

私はベンジャミンです。退職した統計教授から、専任の Statorials 教育者になりました。統計分野における豊富な経験と専門知識を活かして、私は Statorials を通じて学生に力を与えるために自分の知識を共有することに尽力しています。もっと知る