上部と下部のフェンス: 定義と例

統計では、上限と下限は、データセット内の外れ値の上限と下限のしきい値を表します。それらは次のように計算されます。

• 下限終値= Q1 – (1.5*IQR)
• 終値上限= Q3 + (1.5*IQR)

ここで、IQR は「四分位範囲」を表し、データセット内の 75 パーセンタイル (Q3) と 25 パーセンタイル (Q1) の差を表します。

上部バリアより上または下部バリアより下にある観測値は、多くの場合、外れ値と見なされます。

例：上下フェンスの計算

次のデータセットがあるとします。

 Dataset: 11, 13, 14, 14, 15, 16, 18, 22, 24, 27, 34, 36, 38, 41, 45

次の手順を使用して、データセットの上部と下部のフェンスを計算できます。

ステップ 1: Q1 と Q3 を検索します。

Q1 はデータセットの 25 パーセンタイルを表し、Q3 は 75 パーセンタイルを表します。四分位範囲計算ツールによると、このデータセットの Q1 と Q3 は次のとおりです。

• T1: 14
• T3: 36

ステップ 2: IQR (四分位範囲) を見つけます。

四分位範囲は Q3 と Q1 の差を表し、次のように計算されます。

• 四分位スケール: Q3 – Q1 = 36 – 14 = 22

ステップ 3: 上部と下部のフェンスを見つける

次の式を使用して、上部フェンスと下部フェンスを計算できます。

• 下限終値: Q1 – (1.5*IQR) = 14 – (1.5*22) = -19
• 上部フェンス: Q3 + (1.5*IQR) = 36 + (1.5*22) = 69

データセット内の観測値はいずれも下部フェンスを下回ったり、上部フェンスを超えたりしないため、どの観測値も外れ値とはみなされません。

箱ひげ図を作成して、データ値の分布と上部フェンスと下部フェンスを視覚化することもできます。

ボーナス: 上限および下限終値計算ツール

データセットの上部と下部のフェンスを手動で計算する代わりに、上部と下部のフェンス計算ツールを自由に使用できます。

このページでは、さらに便利な統計計算ツールを見つけることができます。