信頼区間の 4 つの実際の例

統計では、信頼区間は、一定の信頼レベルで母集団パラメータが含まれる可能性が高い値の範囲を表すために使用されます。

信頼区間の計算には、次の一般式が使用されます。

信頼区間= (点推定値) +/- (臨界値)* (標準誤差)

この式は、下限と上限を持つ区間を作成します。これには、一定レベルの信頼度を持つ母集団パラメータが含まれる可能性があります。

信頼区間= [下限、上限]

次の例は、現実の世界で信頼区間が使用されるいくつかの状況を示しています。

例 1: 生物学

信頼区間は、平均身長、体重、幅、直径などを推定するために生物学でよく使用されます。さまざまな植物や動物の種。

たとえば、生物学者はオーストラリアの特定の種類のカエルの平均体重を測定したいとします。何千もの個別のカエルの重さを量るには時間がかかりすぎるため、生物学者は代わりに 50 匹のカエルの 単純な無作為サンプルを収集し、サンプル内のカエルの平均と標準偏差を測定できます。

次に、彼女はサンプル平均とサンプル標準偏差を使用して、母集団全体のカエルの真の平均の区間を構築できました。

例 2: 臨床試験

信頼区間は、血圧、心拍数、コレステロールなどの平均変化を決定するために臨床試験でよく使用されます。新しい薬や治療法によって生み出されるもの。

たとえば、医師は、新しい薬が患者の血圧を下げることができると信じるかもしれません。これをテストするために、彼は 20 人の患者を募集して、新薬を 1 か月間使用する治験に参加させることができました。月末に、医師はサンプル内の各患者の血圧の平均低下と低下の標準偏差を記録できます。

次に、サンプル平均とサンプル標準偏差を使用して、母集団の中で患者が経験する可能性が高い血圧の真の平均変化に対応する区間を構築できます。

例 3: 広告

信頼区間は、企業のマーケティング部門が新しい広告技術、方法、戦術などを判断するためによく使用します。許容されます。大幅に高い収入を生み出します。

たとえば、食料品小売店のマーケティング チームは、四半期中に 20 の異なる店舗で 2 つの異なる広告キャンペーンを実行し、四半期の終わりに各店舗で各キャンペーンによって生み出された平均売上を測定するとします。

次に、各キャンペーンの売上のサンプル平均とサンプル標準偏差を使用して、平均売上間の差の信頼区間を構築できます。これにより、2 つのキャンペーンによる売上に大きな違いがあるかどうかがマーケティング チームに伝わります。

例 4: 製造業

信頼区間は、製造工場のエンジニアが新しいプロセス、技術、方法などを判断するためによく使用されます。その結果、工場で生産される不良品の数が大幅に変化します。

たとえば、エンジニアは、新しいプロセスにより、現在 50 個である 1 日あたりに生産される不良品の数が変わると考えるかもしれません。これをテストするには、新しいプロセスを実装し、1 か月間毎日生産される不良品の数を記録します。 。植物に。

次に、毎日の欠陥数のサンプル平均とサンプル標準偏差を使用して、新しいプロセスで生産される実際の欠陥製品の平均数の信頼区間を構築できます。

信頼区間に値「50」が含まれていない場合、エンジニアは、新しいプロセスが現在のプロセスとは異なる 1 日当たりの不良品の数を生産していることを確信できます。

追加リソース

平均値の信頼区間の概要
平均値間の差の信頼区間の概要
割合の信頼区間の概要
比率の差の信頼区間の概要