分割表

この記事では、分割表とは何か、分割表の作成方法、およびこれらのタイプの表の用途について説明します。さらに、分割表から確率を計算する具体的な例も示します。

分割表とは何ですか?

分割表は、収集されたデータを分類するために使用される行と列のセットです。統計では、分割表は確率を計算し、収集された情報を分析するために使用されます。

分割表が何であるかを理解できるように、サッカー チームがシーズン全体で行った試合結果を分割表で表した例を次に示します。

ご覧のとおり、分割表はデータを階層化するのに非常に役立ちます。たとえば、この分割表のおかげで、チームがホームでプレーした 25 試合のうち 19 試合に勝利し、さらに合計 50 試合をプレーしたことがわかります。

したがって、分割表の作成は非常に簡単で、まず調査を実施し、問題の主題に関する数値データを収集する必要があります。次に、データをその性質に従って並べ替えるだけです。論理的には、正しい解釈を行うためには、どの変数でデータを分類するかを明確にする必要があります。

現在、Excel や Minitab など、分割表を自動的に作成するコンピューター プログラムが多数あります。つまり、コンピューターにデータを入力し、表内の変数を入力するだけで済みます。このプログラムは、データを分類することができます。分割表を作成し、統計計算を実行します。

分割表の例

分割表の定義を理解したら、概念をよりよく理解するために解決済みの演習を参照します。

以下の分割表では、シーズン全体にわたるサッカー チームのすべての試合の結果が収集されています。この情報から、次の確率を計算します。

• 特定の試合で、チームが負ける限界確率はどれくらいですか?
• アウェイでプレーして勝つ同時確率はいくらですか?
• ホームでプレーした場合の勝利の条件付き確率 (または条件付き確率) はいくらですか?

この演習の分割表は 2 行 2 列なので、2×2 になります。

確率を計算するには、イベントに有利なケースの数を、考えられるケースの総数で割る必要があります。つまり、確率を計算する式は次のとおりです。

したがって、敗北の限界確率を計算する最初の質問に対しては、観察された敗北数 (20) を試合の総数 (50) で割る必要があります。

次に、アウェイ プレイと勝利が同時に発生する同時確率を求めるには、アウェイ プレイ中に発生した勝利数 (11) をケースの総数 (50) で割る必要があります。

最後に、ホームでプレーするときにチームが勝つ条件付き確率を決定するには、ホームでの勝利数 (19) とホームで行われる試合の総数 (25) の商を計算する必要があります。

式の分母 (場合の総数) は確率の種類によって異なるため、確率の計算は常に同じ方法で行われるわけではないことに注意してください。

分割表は何に使用されますか?

この最後のセクションでは、分割表は統計と確率で非常に役立つため、分割表が何に使用されるかを見ていきます。

分割表は主に、カテゴリ変数のデータを分析するために使用されます。このタイプの変数の統計的研究を行うのは困難ですが、分割表を使用するとデータを明確に整理できるため、解釈が容易になります。

上の例で見たように、分割表から確率を計算するのは非常に実用的です。必要なのは、明確な概念を持ち、適切なデータを式に代入することだけです。

さらに、分割表はデータを秩序正しく明確に表現するため、観察するだけで研究研究における変数間の関係を推測することが容易になります。