Anova での f 値と p 値の解釈方法

によるベンジャミン・アンダーソン博士 7月 23, 2023 ガイド 0コメント

ANOVA (「分散分析」) は、3 つ以上の独立したグループの平均が等しいかどうかを判断するために使用されます。

ANOVA では、次の帰無仮説と対立仮説が使用されます。

ANOVA を実行するたびに、次のような要約表が作成されます。

ソース	二乗和 (SS)	DF	平均二乗 (MS)	F	P値
処理	192.2	2	96.1	2,358	0.1138
エラー	1100.6	27	40.8
合計	1292.8	29

表内ですぐに分析する 2 つの値は、 F 統計量と対応するp 値です。

F 統計は、平均二乗誤差に対する平均二乗処理の比率です。

これを別の方法で書くと次のようになります。

F 統計量が大きいほど、サンプル内の変動に比べてサンプル平均間の変動が大きくなります。

したがって、F 統計量が大きいほど、グループ平均間に差があることがより明確になります。

グループ平均間の差が統計的に有意であるかどうかを判断するには、F 統計量に対応するp 値を確認します。

この F 値に対応するp 値を見つけるには、分子の自由度 = df 処理、分母の自由度 = df 誤差を指定したF 分布計算機を使用できます。

たとえば、F 値 2.358、分子 df = 2、分母 df = 27 に対応する p 値は0.1138です。

この p 値が α = 0.05 未満の場合、ANOVA の帰無仮説は棄却され、3 つのグループの平均値の間に統計的に有意な差があると結論付けられます。

それ以外の場合、p 値が α = 0.05 以上の場合、帰無仮説を棄却できず、3 つのグループの平均間に統計的に有意な差があると言える十分な証拠がないと結論付けられます。

この特定の例では、p 値は 0.1138 であるため、帰無仮説を棄却できません。これは、グループ平均間に統計的に有意な差があると言える十分な証拠がないことを意味します。

ANOVA の p 値が 0.05 未満の場合、各グループの平均が等しいという帰無仮説は棄却されます。

このシナリオでは、事後テストを実行して、どのグループが互いに異なるかを正確に判断できます。

ANOVA の後に使用できる可能性のある事後テストがいくつかありますが、最も人気のあるものは次のとおりです。

特定の状況に基づいてどの事後テストを使用する必要があるかを理解するには、このガイドを参照してください。

次のリソースでは、ANOVA テストに関する追加情報が提供されます。

私はベンジャミンです。退職した統計教授から、専任の Statorials 教育者になりました。統計分野における豊富な経験と専門知識を活かして、私は Statorials を通じて学生に力を与えるために自分の知識を共有することに尽力しています。もっと知る