四分位偏差

この記事では、統計における四分位ギャップとは何か、またそれが何に使用されるのかについて説明します。同様に、四分位偏差を計算する方法、解決された演習、さらに、任意のデータセットの四分位偏差を計算するためのオンライン計算機も見つかります。

四分位ギャップとは何ですか?

四分位偏差(または四分位偏差) は、データの中央半分間の間隔を示す分散の尺度です。具体的には、四分位ギャップは、第 3 四分位と第 1 四分位の差を 2 で割ったものに等しくなります。

四分位偏差は一般に QD ( Quartile Deviation ) という記号で表されます。

四分位偏差値の解釈は簡単です。四分位偏差が大きいほど、中心データが互いに離れていることを意味します。一般に、データを集中させる必要があるため、四分位の偏差を最小限に抑えるように努める必要があります。

四分位偏差の特徴の 1 つは、外れ値がその値に実質的に影響を及ぼさないため、頑健なパラメーターであることです。

四分位偏差の式

四分位ギャップは、第 3 四分位と第 1 四分位の差を 2 で割ったものに等しくなります。したがって、四分位ギャップを計算するには、最初に第 1 四分位と第 3 四分位を決定し、次にそれらを減算し、最後に 2 で割る必要があります。

したがって、四分位差を計算する式は次のようになります。

👉以下の計算機を使用して、任意のデータセットの四分位偏差を計算できます。

したがって、四分位範囲は四分位範囲のちょうど半分になります。

四分位ギャップの計算例

四分位ギャップの定義とその数式が何であるかを理解したら、このセクションでは簡単な例を解いて、その計算方法を確認します。

• 私たちは、企業に投資することが得策であるかどうかを統計的に分析したいと考えています。これを行うために、私たちは過去 15 か月にわたるこの会社の株価に関するデータを収集しました。次の表では、観測されたデータが最低から最高の順に並べられています。このデータセットの四分位偏差を計算します。

四分位ギャップは、第 3 四分位数と第 1 四分位数の差の半分です。したがって、四分位偏差を取得するには、まずデータ サンプルの四分位を決定する必要があります。

最初の四分位は、値の前半の中央値、つまり 1 株あたり 8.95 ユーロです。

次に、第 3 四分位は、値の後半の中間値、つまり 9.83 ユーロ/株になります。

したがって、第 1 四分位数と第 3 四分位数の値がわかったので、四分位数の差の公式を適用してその値を見つけるだけです。

四分位差計算機

次のオンライン計算機に一連の統計データを入力して、その四分位偏差を計算します。データはスペースで区切られ、小数点としてピリオドを使用して入力する必要があります。