四分位範囲を解釈する方法: 例付き

によるベンジャミン・アンダーソン博士 7月 25, 2023 ガイド 0コメント

データセットの四分位範囲(IQR と略されることも多い) は、データセットの第 1 四分位 (25 パーセンタイル) と第 3 四分位 (75 パーセンタイル) の差です。

簡単に言うと、値の中央の 50% の間の偏差を測定します。

IQR = 第 3 四半期 – 第 1 四半期

たとえば、実験室内の 17 種類の植物の高さ (インチ単位) を示す次のデータセットがあるとします。

データセット: 1、4、8、11、13、17、19、19、20、23、24、24、25、28、29、31、32

四分位範囲計算ツールによると、このデータセットの四分位範囲 (IQR) は次のように計算されます。

これは、データセット内の値の中央の 50% の広がりが14.5インチであることを示しています。

四分位範囲はデータセット内の値の分布を測定する方法の 1 つですが、分布には次のような他の尺度もあります。

四分位範囲 (IQR) を使用してデータセット内の値の分布を測定する利点は、極端な外れ値の影響を受けないことです。

たとえば、IQR ではデータセットの 25 パーセンタイル値と 75 パーセンタイル値のみが使用されるため、データセット内の極端に小さい値または極端に大きい値は IQR 計算に影響しません。

これを説明するために、次のデータセットを考えてみましょう。

データセット: 1、4、8、11、13、17、19、19、20、23、24、24、25、28、29、31、32

このデータセットには次の伝播測定値があります。

ただし、データセットに極端な外れ値が含まれているかどうかを考慮してください。

データセット: 1、4、8、11、13、17、19、19、20、23、24、24、25、28、29、31、32、378

計算機を使用すると、このデータセットの次の広がりの測定値を見つけることができます。

外れ値が存在する場合、四分位範囲はほとんど変化しませんが、標準偏差と範囲は両方とも大幅に変化することに注意してください。

四分位範囲は、異なるデータセット間の値の分布を比較するために使用することもできます。

たとえば、次の IQR 値を持つ 3 つのデータセットがあるとします。

これは、値の中間 50% 間のギャップがデータセット 2 で最大で、データセット 3 で最小であることを示しています。

私はベンジャミンです。退職した統計教授から、専任の Statorials 教育者になりました。統計分野における豊富な経験と専門知識を活かして、私は Statorials を通じて学生に力を与えるために自分の知識を共有することに尽力しています。もっと知る