平坦化

この記事では、統計における尖度とは何かについて説明します。したがって、尖度の定義、その計算式、尖度のさまざまな種類、およびデータ サンプルの尖度の種類を決定するための計算機が見つかります。

お世辞とは何ですか？

尖度 は、尖度とも呼ばれ、分布が平均値付近にどの程度集中しているかを示す統計的尺度です。

簡単に言えば、尖度は分布が急峻であるか平坦であるかを示します。具体的には、分布の尖度が大きいほど、分布は急峻になります (または鋭くなります)。

この意味で、尖度係数は分布の尖度を定量化するために実行される計算です。以下でそれがどのように計算されるかを見ていきます。

矛盾しているように思えるかもしれませんが、尖度が大きいほど分散が大きいことを意味するわけではなく、またその逆も同様です。分散は尖度とは異なる統計概念であるためです。これについてご質問がある場合は、次の投稿を参照してください。

お世辞の種類

お世辞には 3 つのタイプがあります。

• Leptocurtic : 分布は非常に尖っています。つまり、データは平均値の周囲に強く集中しています。より正確には、レプトクルティック分布は、正規分布よりもシャープな分布として定義されます。
• メソクルティック: 分布の尖度は正規分布の尖度に相当します。したがって、鋭いともお世辞とも言えません。
• Platykurtic : 分布は非常に平坦です。つまり、平均値付近の濃度が低いことを意味します。正式には、板状分布は正規分布より平坦な分布として定義されます。

さまざまなタイプの尖度は、正規分布の尖度を基準として定義されることに注意してください。

👉以下の計算ツールを使用して、データセットがどのタイプの尖度に属するかを判断できます。

平坦化係数

尖度係数の式は次のとおりです。

度数表にグループ化されたデータの尖度係数の式は次のとおりです。

最後に、グループ化されたデータの尖度係数の式は次のとおりです。

金：

• 

  尖度係数です。

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  はデータの総数です。

• 

  はシリーズの i 番目のデータです。

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  は分布の算術平均です。

• 

  分布の標準偏差 (または典型偏差)です。

• 

  は、データセットの絶対周波数です。

• 

  は i 番目のグループのクラスマークです。

すべての尖度係数の式では、正規分布の尖度の値であるため 3 が減算されることに注意してください。したがって、尖度係数は正規分布の尖度を基準として計算されます。このため、統計では過剰な尖度が計算されると言われることがあります。

尖度係数が計算されたら、次のように解釈して尖度のタイプを特定する必要があります。

平坦化計算機

データセットを次の計算機に接続して、尖度係数と尖度のタイプを計算します。データはスペースで区切られ、小数点としてピリオドを使用して入力する必要があります。

尖度と非対称性

統計学では、尖度と歪度は両方とも分布の形状を記述するために使用されるため、一緒に研究されることが多い 2 つの概念です。

より具体的には、歪度は、分布が対称か非対称か、またそれが分布にどのような影響を与えるかを調査します。したがって、分布の尖度と歪度を計算することで、グラフで表現しなくても、その曲線の形状を決定できます。

詳細については、ここをクリックしてください。