期待値と平均: 違いは何ですか?

統計では、期待値と平均という 2 つの用語が同じ意味で使用されることがあります。

一般に、さまざまな状況で次の用語が使用されます。

• 期待値は、確率分布の平均を計算したい場合に使用されます。これは、データを収集する前に予想される平均値を表します。
• Averageは通常、特定のサンプルの平均値を計算する場合に使用されます。これは、すでに収集した生データの平均値を表します。

次の例は、実際に期待値と平均を計算する方法を示しています。

例: 期待値の計算

確率分布は、確率変数が特定の値を取る確率を示します。

たとえば、次の確率分布は、特定のサッカー チームが特定の試合で特定の数のゴールを獲得する確率を示します。

この確率分布の期待値を計算するには、次の式を使用できます。

期待値 = Σx * P(x)

金：

• x : データ値
• P(x) : 値の確率

たとえば、この確率分布の期待値は次のように計算されます。

期待値 = 0*0.18 + 1*0.34 + 2*0.35 + 3*0.11 + 4*0.02 = 1.45ゴール。

これは、特定の試合でチームが得点すると予想されるゴール数を表します。

例: 平均値の計算

通常、生データを収集した後に平均を計算します。

たとえば、サッカー チームが 15 の異なる試合で得点したゴール数を記録するとします。

得点: 1、1、0、2、2、1、0、3、1、1、1、2、4、3、1

試合ごとに得点した平均ゴール数を計算するには、次の式を使用できます。

平均 = Σx _i / n

金：

• x _i : 生データ値
• n : サンプルサイズ

たとえば、平均ゴール数は次のように計算します。

平均 = (1+1+0+2+2+1+0+3+1+1+1+2+4+3+1) / 15 = 1,533ゴール。

これは、チームが 1 試合あたりに獲得した平均ゴール数を表します。

追加リソース

次のチュートリアルでは、確率分布について詳しく説明します。

確率分布表とは何ですか?
確率分布の平均を求める方法
確率分布の標準偏差を見つける方法
確率分布計算機