残りのパスを手動で作成する方法

によるベンジャミン・アンダーソン博士 7月 25, 2023 ガイド 0コメント

残差プロットは、回帰モデルの予測変数の値を X 軸に沿って表示し、残差の値を Y 軸に沿って表示するプロットの一種です。

このプロットは、回帰モデルの残差が正規分布しているかどうか、および不均一分散性を示しているかどうかを評価するために使用されます。

次のステップバイステップの例は、回帰モデルの残差プロットを手動で作成する方法を示しています。

回帰モデルを次のデータセットに適合させたいとします。

統計ソフトウェア (Excel、R、Python、SPSS など) を使用すると、適合した回帰モデルが次のようになっていることがわかります。

y = 10.4486 + 1.3037(x)

次に、このモデルを使用して、x の値に基づいて y の値を予測できます。たとえば、x = 3 の場合、y は次のようになると予測します。

y = 10.4486 + 1.3037(3) = 14.359

データセット内の観測ごとにこのプロセスを繰り返すことができます。

データセット内の特定の観測値の残差は次のように計算されます。

残差 = 観測値 – 予測値

たとえば、最初の観測値の残差は次のように計算されます。

残差 = 15 – 14.359 = 0.641

データセット内の観測ごとにこのプロセスを繰り返すことができます。

最後に、x 値を x 軸に沿って配置し、残差を y 軸に沿って配置することで、残差プロットを作成できます。

たとえば、グラフに配置する最初の点は (3, 0.641) です。

グラフに配置する次の点は (5, 0.033) です。

x 値と残差の 10 個のペアごとの組み合わせをすべてプロットに配置するまで続行します。

グラフ内のゼロより上の点は、正の残差を表します。これは、y の観測値が回帰モデルによって予測された値よりも大きいことを意味します。

ゼロ未満の点は負の残差を表します。これは、y の観測値が回帰モデルによって予測された値よりも低いことを意味します。

手作業で作成された残存地形

グラフ上の点は明確なパターンがなく残差 0 の周りにランダムに散在しているため、これは x と y の関係が線形であり、線形回帰モデルの使用が適切であることを示しています。

また、予測変数が増加しても残差が系統的に増加または減少しないため、この回帰モデルでは不均一分散性が問題にならないことを意味します。

次のチュートリアルでは、さまざまな統計ソフトウェアを使用して残差プロットを作成する方法を説明します。

私はベンジャミンです。退職した統計教授から、専任の Statorials 教育者になりました。統計分野における豊富な経験と専門知識を活かして、私は Statorials を通じて学生に力を与えるために自分の知識を共有することに尽力しています。もっと知る