統計の例

この記事では、統計の例について説明します。したがって、優れた標本統計学者の特徴、標本統計の例、およびその他の関連する統計概念がわかります。

統計の例は何ですか?

標本統計量は、標本内のデータから計算された統計的尺度です。したがって、標本統計量は標本の特徴を表す値です。

サンプリング統計は、母集団パラメーターの推定、サンプルの説明、または仮説の評価に使用されます。

たとえば、標本平均は、母集団の標本値を近似するために使用される標本統計量です。したがって、母集団の平均は、標本平均統計を計算することで推定できます。

統計例の例

標本統計量の定義がわかったので、概念をよりよく理解するために、標本統計量のいくつかの例とその式を見てみましょう。

サンプル平均

サンプル平均は、サンプル内の値の平均です。サンプル平均を計算するには、サンプル内のすべての値を加算し、サンプル内のデータの総数で割る必要があります。標本平均の記号は次のとおりです。

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サンプルの割合

サンプル比率は、サンプルサイズに対するサンプル内の成功事例の比率です。したがって、サンプルの割合を計算するには、サンプル内の成功数をデータの総数で割る必要があります。サンプル比率の記号は次のとおりです。

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サンプル偏差

サンプル分散は、統計サンプルのばらつきを示す分散の尺度です。標本分散を計算するには、すべての標本残差の二乗を加算し、標本サイズから 1 を引いた値で割る必要があります。標本分散の記号は s ²です。

統計サンプルの特性

統計サンプルには次の特性があることが重要です。

• 完全性: 標本統計量は、対応する母集団パラメータを何らかの形で表します。
• 一貫性: サンプルサイズが大きくなるにつれて、サンプル統計量の値は母集団パラメータの真の値に近づきます。
• 十分性: サンプル統計には、サンプルに関するすべての関連情報が要約されています。
• 公平性: 標本統計量の偏りは、その期待値とパラメーターの実際の値の差として定義されます。したがって、標本統計量はできる限り偏りのないものでなければなりません。
• 最小誤差: サンプル統計量の値とパラメーターの実際の値の差は、可能な限り最小限である必要があります。
• 低い分散: 標本統計量の分散は低くなければなりません。
• ロバスト性: ロバストな標本統計量とは、初期の仮定の一部が変更されても、統計量の結果が大幅に変化しない統計量のことです。

統計量と母集団パラメータの例

このセクションでは、標本統計量と母集団パラメータの違いについて見ていきます。

標本統計量と母集団パラメータの違いは、それらが表すデータセットです。標本統計量は、標本からのデータを使用して計算された測定値です。ただし、母集団パラメータは調査対象の母集団全体を表す値です。

一般に、同じ統計尺度に対応する標本統計量と母集団パラメータは同じ式になりますが、異なる概念を表します。

通常、母集団内のすべての値が判明しているわけではないため、母集団パラメータを計算することはできません。したがって、標本統計量は母集団パラメータの値を推定するためによく使用されます。これがどのように行われるかを確認するには、次のリンクをクリックしてください。

標本分布

標本分布、または標本分布 は、母集団から考えられるすべての標本を考慮した結果として得られる分布です。簡単に言えば、標本分布は、母集団から得られるすべての標本の標本統計量を計算して得られる分布です。

たとえば、統計母集団から考えられるすべてのサンプルを抽出し、各サンプルの平均を計算すると、サンプル平均のセットが標本分布を形成します。

統計学では、標本分布は、単一の標本を調査するときに母集団パラメータの値に近づく確率を計算するために使用されます。