正規分布の6つの具体例

正規分布は、すべての統計で最も一般的に使用される確率分布です。

次のような特性があります。

• ベル型
• 対称
• 単峰性– 「ピーク」がある
• 平均と中央値は等しいです。どちらも分布の中心に位置します
• データの約 68% が平均値の 1 標準偏差以内に収まります
• データの約 95% は平均値の 2 標準偏差以内に収まります。
• データの約 99.7% が平均値の 3 標準偏差以内に収まります。

このチュートリアルでは、実際に正規分布に従う現実世界の現象の 6 つの例を紹介します。

例 1: 赤ちゃんの出生体重

新生児の出生体重は通常、平均して約 7.5 ポンドであることが十分に確立されています。

米国の新生児の出生体重のヒストグラムは、一般に正規分布に対応する釣鐘型を示しています。

例 2: オスのサイズ

米国の男性の身長分布はほぼ正常で、平均は 70 インチ、標準偏差は 3 インチです。

アメリカ人男性全員の身長のヒストグラムを見ると、釣鐘型であることがわかります。

例 3: 靴のサイズ

米国における紳士靴のサイズ分布はほぼ正規で、平均サイズは 10、標準偏差は 1 です。

すべてのアメリカの紳士靴のサイズのヒストグラムでは、サイズ 10 に単一のピークを持つベル型が明らかになります。

例 4: ACT スコア

米国の高校生の ACT スコアの分布は、通常、平均 21、標準偏差約 5 で分布します。

アメリカの高校生全員の ACT スコアのヒストグラムは、この正規分布を示しています。

例 5: NFL 選手の平均引退年齢

NFL 選手の引退年齢分布は通常、平均 33 歳、標準偏差約 2 年で分布します。

この分布のヒストグラムは典型的な鐘の形をしています。

例6: 血圧

男性の拡張期血圧の分布は、通常、平均約 80、標準偏差 20 で分布します。

平均値の血圧分布のヒストグラムは、正規の釣鐘型分布を示します。

追加リソース

次のチュートリアルでは、他の実際の確率分布の例を示します。

ポアソン分布の 5 つの具体例
二項分布の 5 つの具体例
幾何学的分布の 5 つの具体例
一様分布の5つの具体例