相互に非独占的なイベント

この記事では、相互に排他的でないイベントとは何か、相互に排他的でないイベントの例、および 2 つの相互に排他的でないイベントの確率がどのように計算されるかを学びます。さらに、相互に非排他的なイベントが相互に排他的なイベントとどのように異なるかがわかります。

相互に排他的でないイベントとは何ですか?

相互に非排他的なイベント、または単に非排他的なイベントは、同時に発生する可能性のあるイベントです。ただし、これは 2 つの非排他的なイベントが必ずしも同時に発生する必要があるという意味ではありません。

たとえば、コインの最初のトスで表が得られ、2 回目のトスで裏になることは、1 回目のトスの結果が 2 回目のトスの結果に影響を及ぼさないため、2 つの相互排他的なイベントです。したがって、最初に「尾」が表示され、次に「尾」が表示される場合があります。

相互非排他イベントは、相互非排他イベントとも呼ばれます。

したがって、相互に排他的でない一連のイベントが与えられた場合、そのセット内のイベントがまったく発生しない可能性はありますが、そのセット内のイベントが同時に発生する可能性はあります。

相互に排他的でないイベントの例

相互に排他的でないイベントの定義がわかったので、このタイプのイベントの例をいくつか見て、概念の理解を完了します。

たとえば、「4 をロールする」イベントと「ロールヘッド」イベントは相互に排他的ではなく、どちらも問題なく発生する可能性があります。

同様に、サイコロを振るとき、「奇数を振る」イベントと「3 より大きい数を振る」イベントも、両方のイベントが発生する可能性があるため、相互に排他的ではありません。ただし、この場合、両方のイベントが発生するには、両方のイベントが同時に発生する必要があり、両方の条件を満たす唯一の結果は数字の 5 です。

相互に排他的でないイベントの確率

2 つの相互に排他的でないイベントの確率を計算するには、加算ルールを使用する必要があります。つまり、イベント A またはイベント B が発生する確率を計算するには、イベント A が発生する可能性が高いほど、イベント A が発生する確率を加算する必要があります。起こる。イベント B が発生する確率を計算し、両方のイベントが同時に発生する確率を引きます。

したがって、相互に排他的でないイベントの確率を計算する式は次のようになります。

金：

• 

  イベント A またはイベント B の確率です。

• 

  はイベント A が発生する確率です。

• 

  はイベント B が発生する確率です。

• 

  はイベント A とイベント B が発生する同時確率です。

次のリンクで、2 つの相互に排他的でないイベントの確率を計算する方法の例を参照できます。

相互に非排他的なイベントと相互に排他的なイベント

名前が示すように、相互排他的なイベントは、相互に排他的でないイベントの反対です。以下でその違いについて詳しく説明します。

相互に排他的な 2 つのイベントを同時に発生させることはできません。言い換えれば、2 つのイベントは、一方の発生がもう一方の発生が不可能であることを意味する場合、相互に排他的です。

結局のところ、相互排他的イベントと相互排他的イベントの違いは、相互排他的イベントは同時に発生できないのに対し、相互排他的イベントは同時に発生する可能性があるということです。

相互に非独占的なイベントと補完的なイベント

相補的なイベントは、ランダムな実験における特定のイベントの反対の結果です。したがって、2 つのイベントの一方が他方の逆の結果である場合、それらは相補的です。

したがって、2 つのイベントが相互に排他的でない場合、それはそれらが補完的なイベントではないことを意味します。逆に、2 つのイベントが相補的である場合、2 つのイベントが相互に排他的であることは不可能です。

ただし、2 つのイベントが補完的である場合、これは、これらのイベントが相互に排他的であることを意味します。なぜなら、ある出来事が別の出来事と相反する場合、それはそれらが同時に起こることはできないことを意味するからです。

相互に非排他的なイベントと依存イベント

相互に非排他的なイベントと依存イベントは混同される可能性があります。このセクションで説明するように、2 つのイベントは同時に非排他的で依存的である可能性があり、同様に 2 つのイベントは排他的でありながら同時に依存的である可能性があるためです。

依存イベントとは、発生確率が互いに依存するイベントです。つまり、1 つのイベントの発生確率がもう 1 つのイベントの発生確率に影響を与える場合、2 つのイベントは依存関係にあります。

したがって、2 つのイベントは非排他的、つまり同時に発生する可能性がありますが、一方の確率が他方に依存するため、これらの同じイベントが依存することもあります。

たとえば、イベント「雨」と「渋滞」は、2 つのイベントのうち 1 つだけが発生することも、両方が同時に発生することもあるため、相互に排他的ではありません。ただし、当日雨が降ると大渋滞の可能性が高まるため、この2つのイベントも左右されます。