等確率サンプル空間

等確率サンプル空間の意味を説明し、等確率サンプル空間の例をいくつか示します。

等確率サンプル空間とは何ですか?

確率論では、等確率サンプル空間とは、すべての結果が同じ発生確率を持つランダム実験における一連のイベントです。

したがって、等確率サンプル空間で発生する各イベントの確率は、サンプル空間内のイベントの総数の 1 に等しくなります。

この公式はラプラスの法則から導かれます。

このタイプのサンプル空間では、イベントの発生確率が同じであるため、イベントは equiprobable であると言われます。言い換えれば、イベント間の確率は等しいということです。

等確率サンプル空間には次の特性があります。

• 等確率サンプル空間内の各要素でこれが起こる確率は、ゼロ以上です。
• 等確率サンプル空間内のすべての要素事象の確率の合計は 1 に等しくなります。

等確率サンプル空間の例

等確率サンプル空間の定義を考慮して、このタイプのサンプル空間の例をいくつか見て、概念の理解を完了します。

たとえば、サイコロを振ることは、サイコロの各面を獲得する確率が等しいため、等確率のサンプル空間で構成されます。サイコロには 6 つの面があるため、各面が出る確率は 1 を 6 で割って計算されます。

等確率サンプル空間のもう 1 つの例は、表または裏になる可能性があるコインの投げです。どちらのオプションも出力確率は同じ 50% であるため、確率が等しいサンプル空間となります。

不公平なサンプル空間

不等確率サンプル空間とは、ある結果が別の結果とは異なる発生確率を持つ、ランダムな実験における一連のイベントです。

たとえば、箱の中に青いボールが 3 つとオレンジのボールが 7 つある場合、箱からオレンジのボールを引き出す確率は、青いボールを引く確率よりも高くなります。したがって、これは非等確率サンプル空間です。

等確率サンプル空間と不等確率サンプル空間の違いは、イベントの確率にあります。等確率サンプル空間ではイベントの発生確率は同じですが、非等確率サンプル空間ではイベントの発生確率は異なります。