箱ひげ図で非対称性を特定する方法

によるベンジャミン・アンダーソン博士 7月 25, 2023 ガイド 0コメント

箱ひげ図は、データセットの 5 桁の概要を表示するプロットの一種で、次のものが含まれます。

次のプロセスを使用して箱ひげ図を描画します。

箱ひげ図内の中央値がどこにあるかに基づいて、分布が歪んでいるかどうかを判断できます。

箱ひげ図の非対称性

中央値がボックスの底に近く、ひげがボックスの下端で短くなる場合、分布は右に歪んでいます (または「正に」歪んでいます)。

中央値がボックスの上部に近く、ひげがボックスの上端で短くなる場合、分布は歪んだままになります (または「負に」歪んだままになります)。

中央値がボックスの中央にあり、ひげが両側でほぼ等しい場合、分布は対称です (または非対称ではありません)。

次の例は、箱ひげ図を使用して、分布が右に歪んでいるか、左に歪んでいるか、または歪んでいないかを判断する方法を示しています。

米国の世帯年収の分布は右に偏っています。ほとんどの世帯の年間収入は 40,000 ドルから 80,000 ドルですが、分布には長い右裾があり、それよりはるかに収入の高い世帯を表しています。

世帯収入の分布を視覚化する箱ひげ図を作成すると、次のようになります。

中央値を表すボックス内の垂直線は、第 3 四分位よりも第 1 四分位にかなり近いことに注意してください。これは、分布が右に偏っていることを意味します。

ほとんどの人口における死亡者の年齢分布は左に偏っています。ほとんどの人は 70 歳から 80 歳の間で生きますが、この年齢未満で生きる人はますます少なくなります。

死亡者の年齢分布を視覚化する箱ひげ図を作成すると、次のようになります。

中央値を表すボックス内の垂直線は、第 1 四分位よりも第 3 四分位にはるかに近いことに注意してください。これは、分布が左に偏っていることを意味します。

雄のサイズ分布はほぼ対称的であり、非対称性は見られません。たとえば、米国の男性の平均身長は約 69.1 インチです。高さの分布はほぼ対称で、一部は低く、他のものは高くなります。

米国の男性の身長の分布を視覚化する箱ひげ図を作成すると、次のようになります。

中央値を表すボックス内の垂直線も、第 1 四分位と第 3 四分位に近いことに注意してください。これは、分布が対称的で歪みがないことを意味します。

私はベンジャミンです。退職した統計教授から、専任の Statorials 教育者になりました。統計分野における豊富な経験と専門知識を活かして、私は Statorials を通じて学生に力を与えるために自分の知識を共有することに尽力しています。もっと知る