累積相対度数

この記事では、統計における累積相対度数とは何かについて説明します。したがって、累積相対度数の定義、累積相対度数を取得する方法、および段階的に解決される 2 つの演習がわかります。

累積相対度数とは何ですか?

統計学では、累積相対度数は相対度数の累積合計です。つまり、値の累積相対頻度は、その値の相対頻度に、それより小さいすべての値の相対頻度を加えたものに等しくなります。

累積相対度数の記号は_Hiです。ただし、統計では、このタイプの周波数の記号についてはまだ完全な合意が得られていないため、別の記号を使用して表現される場合もあります。

明らかに、累積相対頻度の意味を理解するには、まず相対頻度の概念を理解する必要があります。そのため、説明を続ける前に次のリンクにアクセスすることをお勧めします。

累積相対度数の計算方法

累積相対頻度を計算するには、次の手順に従う必要があります。

1. 統計サンプルからのすべての異なる値を使用して度数表を作成します。
2. 各値の絶対周波数を計算します。
3. 絶対頻度から、各値の相対頻度を決定します。
4. 各値の累積相対度数を求めます。これは、値自体の相対度数に、より小さいすべての値の相対度数を加えることによって計算されます。

累積相対度数パーセンテージ、つまりパーセンテージで表される累積相対度数を計算する場合は、同じ手順に従って結果に 100 を乗算するだけでよいことに注意してください。

累積相対度数の例

累積相対度数がどのように計算されるかを理解できるように、ステップごとに解決された 2 つの例を以下に示します。最初の例では、プロセスがわずかに変化するため、離散変数の累積相対度数を求め、2 番目の例では連続変数を求めます。

例 1: 離散変数

• 30人学級における統計科目の成績は以下の通りです。各音符の累積相対頻度はいくらですか?

この場合、変数は 10 進数値を取ることができないため、離散的になります。したがって、データを間隔ごとにグループ化する必要はなく、計算を直接行うことができます。

そこで、頻度表を作成し、それぞれの異なる値の絶対頻度を決定します。

次に、各値の相対頻度を計算します (これがどのように行われるかは、投稿の冒頭のリンクで確認できます)。

データセットの絶対頻度と相対頻度を計算すると、累積相対頻度を取得できます。これを行うには、問題の値の相対頻度と、以前のすべての相対頻度、つまり、以前に累積された相対頻度を加算する必要があります。

つまり、絶対頻度、相対頻度、累積相対頻度を含む度数表は次のようになります。

累積相対度数の最後の値は常に 1 である必要があることに注意してください。別の数値が得られた場合は、計算に間違いがあったことを意味します。

例 2: 連続変数

• 20名の身長を測定したところ、以下の結果が得られました。データを間隔に分割し、各間隔の累積相対頻度を求めます。

このケースは、数値が 10 進数であるため、前の問題とは異なります。つまり、変数は任意の値を取ることができ、したがって連続的です。したがって、データを間隔にグループ化して頻度表を作成します。

したがって、テーブルを作成し、各間隔の絶対頻度を取得します。

次に、各間隔の絶対頻度をデータ ポイントの総数で割ることにより、相対頻度を計算します。

そして最後に、すべての間隔の累積相対度数を見つけます。前と同様に、ある間隔の累積相対頻度を決定するには、その間隔の相対頻度と前の相対頻度を加算する必要があります。

累積相対度数と累積絶対度数

相対頻度から累積相対頻度がどのように導出されるのかを見てきました。ただし、このタイプの頻度は、累積絶対頻度を使用して見つけることもできます。

累積相対頻度は、累積絶対頻度をサンプル内のデータの総数で割ることによって計算できます。

したがって、累積相対頻度の式は次のようになります。

金：

• 

  累積相対度数です。

• 

  は累積された絶対周波数です。

• 

  はデータの総数です。

上で開発した最初の例に従って、累積絶対周波数から累積相対周波数を求める方法を次に示します。

上の表は、あらゆる種類の統計的度数が含まれているため、度数表と呼ばれます。詳細については、ここをクリックしてください: