統計検定
この記事では、統計におけるテスト統計とは何かについて説明します。また、検定統計量を計算する方法と、検定統計量の値に基づいて仮説をいつ受け入れるか拒否するかについても学習します。
検定統計量とは何ですか?
検定統計量は、仮説検定で計算された値です。より具体的には、検定統計量は、仮説検定の帰無仮説を棄却または受け入れるために使用されます。言い換えれば、検定統計量は、仮説検定の結果を決定するために計算される値です。
統計的検定では、サンプルからのデータを値に要約し、さらに、データのサンプルと検定の帰無仮説との間の一致度を測定しようとします。このため、検定統計量は帰無仮説を棄却するか受け入れるかを決定するための参照として機能します。
たとえば、 Z 検定統計量は正規分布に従い、Z 検定仮説を棄却または棄却するために使用されます。
論理的には、仮説検定の帰無仮説を棄却するか受け入れるかを決定するには、この仮説検定に対応する統計量を計算するだけでは十分ではありません。その後、得られた結果を解釈して、それが棄却領域内にあるかどうか、または棄却領域内にあるかどうかを確認する必要があります。受け入れ領域内。以下では、これがどのように行われるかを見ていきます。
一方、 p 値(またはp 値) は、帰無仮説が真であると仮定して計算された検定統計量の値が得られる確率です。つまり、p 値は検定統計量に対応する確率であり、仮説検定の帰無仮説を棄却または受け入れるためにも使用されます。次のリンクをクリックすると、p 値の詳細を確認できます。
検定統計量の棄却領域と受容領域
検定仮説を棄却または受け入れるには、検定統計量が棄却領域にあるか受容領域にあるかを確認する必要があります。したがって、仮説検定の棄却領域と受容領域は次のように定義されます。
- 棄却領域 (または臨界領域) : 帰無仮説の棄却 (および対立仮説の受け入れ) で構成される仮説検定基準分布グラフの領域です。
- 受容領域: 帰無仮説の受容 (および対立仮説の棄却) を意味する仮説検定参照分布のグラフの領域です。
したがって、検定統計量が棄却領域内にある場合、帰無仮説は棄却され、対立仮説が受け入れられます。逆に、検定統計量が許容範囲内にある場合は、帰無仮説が受け入れられ、対立仮説が棄却されます。
拒否領域と許容領域の境界を確立する値は臨界値と呼ばれ、選択された有意水準に応じて異なります。したがって、仮説を拒否または受け入れることにより、実際には検定統計量の値と検定の臨界値を比較することになります。
統計式をテストする
検定統計量を計算する単一の式はありませんが、仮説検定に応じて検定統計量の式は異なります。そのため、各ケースで検定統計量がどのように計算されるかを確認できるように、次のリンクを下に残しておきます。
著者について
ベンジャミン・アンダーソン博士
私はベンジャミンです。退職した統計教授から、専任の Statorials 教育者になりました。 統計分野における豊富な経験と専門知識を活かして、私は Statorials を通じて学生に力を与えるために自分の知識を共有することに尽力しています。もっと知る