統計

この記事では、統計とは何か、そしてその用途について説明します。したがって、統計の基本概念、存在するさまざまな種類の統計、および統計の実際の応用例を示します。

統計とは何ですか?

統計は、一連のデータを研究するために使用される数学の分野です。言い換えれば、統計は一連のデータを収集、分析、解釈するために使用される数学的分野です。

たとえば、いくつかのデータの平均を計算したり、グラフを作成したりする場合、統計を使用します。

したがって、統計は、情報を分析し、そこから結論を引き出すための一連の方法、手順、公式で構成されています。統計の最終的な目標は、一連のデータをより深く理解し、そこから正しい結論を導き出すことです。

統計の基礎

統計の基本概念は次のとおりです。

• 母集団: 統計調査の対象となる、類似の特性を持つ要素のセット。
• サンプル: 統計調査が実行される母集団の一部。
• 個人: 母集団の一部である各要素。
• 性格: 集団内のすべての個人が持つ、したがって統計研究の対象となり得るそれぞれの特徴。
• サンプリング: 母集団からサンプルが選択されるプロセス。さまざまなサンプリング方法があります。
• 統計変数: 異なる値をとり、測定できる集団内の個人の特性。これは通常、統計調査で研究される特性です。
• 統計パラメータ: サンプルの特性を要約する値。
• 統計実験: 数値かどうかに関係なく結果を提供する手順であり、考えられる各結果の発生確率を計算するために使用されます。

次のリンクで、より重要な統計概念を確認できます。

統計の種類

統計の種類は次のとおりです。

• 記述統計: データセットの特性を説明または要約するために使用されます。
• 推論統計: サンプルデータから母集団の値を決定するために使用されます。それは 2 つのタイプに分けられます。
• パラメトリック統計: 確率分布を使用して研究データをモデル化できます。
• ノンパラメトリック統計– 確率分布に適合しないデータを分析します。

統計的測定

統計的測定値は、データセットの特性を表す値です。したがって、一連のデータを要約するために統計的尺度が計算されます。

したがって、統計的測定は、一連のデータがどのようなものであるかを判断するために使用され、また、さまざまな統計サンプルを比較することもできます。

統計的尺度には次の 4 種類があります。

• 中心傾向の尺度: 分布の中心値を示します。例: 平均値、中央値、最頻値。
• 分散測定: これらは、統計サンプル内のデータの分散または集中の程度を決定するために使用されます。例: 標準偏差、分散、範囲。
• 位置メトリクス: これらは、データセットの構造がどのようなものかを示します。例: 四分位、十分位、百分位。
• 形状測定: 分布をグラフで表現しなくても、分布の形状を知ることができます。例: 非対称性と平坦化。

統計の例

統計の定義とさまざまな統計の概念を理解したら、実際の事例に統計を適用する例を見て、その意味を完全に理解します。

たとえば、統計を使用して、ある国の人々の足のサイズを調査できます。そのためには、まず関連データを収集し、次にそれを分析し、最終的に結論を導き出す必要があります。

したがって、ある国の住民全員の足のサイズについて統計調査を行う場合、人口はその国に住むすべての人々になります。ただし、多くの人が住んでいる国なので、全員の足のサイズを聞くことはできませんが、居住者の 20% のみに質問し、これらが研究サンプルとなります。同様に、その国の住民はそれぞれ、研究における個人を代表しています。そして最後に、研究の特徴は人々の足のサイズです。

一方、調査に参加する住民を選択するプロセスはサンプリングです。具体的には、この場合はサンプル要素をランダムに選択できるため、単純ランダムサンプリングと呼ばれるサンプリング方法を使用します。

サンプル内の全員を選択したら、選択した人々に関する情報を収集する必要があります。この場合、主に足のサイズに関心がありますが、身長、性別、体重などの他の情報も尋ねる場合があります。足のサイズと人間の他の特徴との間に考えられる関係を分析します。

すべてのデータを収集した後、調査対象のサンプルを研究するためにさまざまな統計的尺度を計算する必要があります。たとえば、平均、標準偏差、最頻値、中央値などを計算できます。さらに、収集されたデータ サンプルをより適切に視覚化するために、データを統計グラフで表すことができます。

サンプルのさまざまな統計的尺度を計算するときは、サンプルの特性を記述するため、記述統計を使用することに注意してください。ただし、計算された値を使用して母集団の値を推定することもできます。その場合は推論統計を使用します。

統計的応用

統計は日常生活でさまざまな用途に使用できますが、最も重要な用途には次のようなものがあります。

• ビジネス データ分析– 統計は、ビジネスでデータを分析するために頻繁に使用されます。たとえば、販売データ、市場の需要、顧客の傾向、ビジネスコストを評価するために使用されます。
• 科学研究: この記事全体で見てきたように、統計はデータを分析して理解するために使用されます。したがって、生物学、物理学、心理学などのあらゆる科学分野において、統計によって結果の妥当性を評価し、実施された研究から結論を引き出すことが可能になります。
• マーケティングと広告: 統計は、消費者の好みを理解し、広告キャンペーンの影響を評価し、オファーのパフォーマンスを分析するのに役立つため、マーケティングに非常に役立ちます。
• 財務– 統計は市場分析、経済予測、リスク評価、投資決定に適用されます。基本的に、統計は、さまざまな選択肢の中でどれが最良の経済的投資であるかを評価するのに役立ちます。
• 政治: 統計は、国の人口動態に関するデータの分析、社会プログラムの評価、公共政策の社会への影響の測定にも使用されます。統計手法は、選挙の結果を予測するためにも使用されます。

統計と確率

統計と確率は、数学の 2 つの密接に関連した分野です。実際、通常は両方の分野の知識を組み合わせて研究を実施します。そのため、このセクションでは、統計と確率の関係は何なのか、またそれらがどのように異なるのかを見ていきます。

確率は、事象が発生する可能性を研究する数学の分野です。つまり、イベントの確率は、そのイベントが発生する確率を示す 0 から 1 までの値であり、イベントの確率が高いほど、そのイベントは発生しやすくなります。

したがって、確率と統計の主な違いは、確率は研究前に計算を行うために使用されるのに対し、統計は研究から得られた結果を分析するために使用されるということです。したがって、確率は演繹的な性格を持ちますが、統計は経験に基づいています。

したがって、確率は実験の特定の結果が生じる確率を計算しようとするのに対し、統計は前記実験から得られた結果を分析し解釈することを担当します。