限界分布とは何ですか?

双方向度数表は、 2 つのカテゴリ変数の頻度 (または「カウント」) を表示する表です。

たとえば、次の二元表は、100 人に野球、バスケットボール、サッカーのどのスポーツが好きかを尋ねたアンケートの結果を示しています。

行には回答者の性別が表示され、列には回答者が選択したスポーツが表示されます。

この例には、スポーツとジェンダーという 2 つの変数があります。

周辺分布は、単にこれらの個々の変数の分布です。二元配置表では、周辺分布が表の余白に表示されます。

たとえば、スポーツの限界分布は次のようになります。

• 野球： 36
• バスケットボール: 31
• サッカー: 33

スポーツの限界分布をパーセンテージとして書くこともできます (つまり、合計 100 人の回答者に対する)。

• 野球: 36/100 = 36%
• バスケットボール: 31/100 = 31%
• サッカー: 33/100 = 33%

そして、限界性別分布は次のようになります。

• 男性: 48 (または 48%)
• 女性: 52 (または 52%)

注:限界分布は常に合計して 100% になります。

なぜ限界分布を使用するのでしょうか?

周辺分布は、2 つの変数 (スポーツと性別など) のデータを収集することがよくありますが、1 つの変数についてのみ特定の質問がある場合があるため便利です。

たとえば、性別のみに基づいて調査回答者の分布を知りたい場合があります。

この場合、周辺分布を使用すると、回答者の 48% が男性で、回答者の 52% が女性であることがわかります。

限界分布をより深く理解するための練習として、次の例を使用してください。

例 1: パーセンテージの限界分布

次の二元表は、238 人にどのような種類の映画が好きかを尋ねたアンケートの結果を示しています。

質問:映画ジャンル別の限界分布はどのくらいですか (パーセント)?

回答:映画ジャンルの限界分布は次のとおりです。

• ファンタジー: 47/238 = 19.7%
• ドラマ: 88/238 = 37%
• アクション: 103/238 = 43.3%

質問:限界性別分布 (パーセンテージ) はどれくらいですか?

回答:性別による限界分布は次のとおりです。

• 男性: 122/238 = 51.3%
• 女性: 116/238 = 48.7%

例 2: 口座の限界分配

次の二元表は、クラスの 64 人の生徒の試験の得点を、勉強に費やした時間数に基づいて示しています。

質問:試験得点の限界分布 (数値) はどれくらいですか?

回答:試験得点の限界分布は次のとおりです。

• 71-80: 22
• 81-90: 22
• 91-100: 20

質問:学習時間(数)の限界分布はどれくらいですか?

回答:学習時間の限界分布は次のとおりです。

• 1時間： 14
• 2時間： 14
• 3時間： 16
• 4時間： 20分

周辺分布の合計は、64 人の生徒のテーブルの合計と一致することに注意してください。

追加リソース

記述統計または推論統計
質的変数と量的変数
測定レベル: 名目、順序、間隔、比率