ポアソン分布の 5 つの具体例

ポアソン分布は、イベントが独立して一定の平均率で発生することがわかっている場合に、一定の時間間隔内に特定の数のイベントが発生する確率をモデル化するために使用される確率分布です。

この記事では、ポアソン分布が現実世界でどのように使用されるかを示す 5 つの例を紹介します。

例 1: コールセンターの 1 時間あたりの通話数

コールセンターは、何人のコールセンター担当者を常駐させるべきかを知るために、ポアソン分布を使用して、受信する 1 時間あたりの予想コール数をモデル化します。

たとえば、特定のコールセンターが 1 時間あたり 10 件の電話を受けるとします。ポアソン分布計算機を使用して、コールセンターが指定された時間内に 0、1、2、3… 件の電話を受ける確率を求めることができます。

• P(X = 0 コール) = 0.00005
• P(X = 1 コール) = 0.00045
• P(X = 2 コール) = 0.00227
• P(X = 3 コール) = 0.00757

等々。

これにより、コールセンターのマネージャーは、1 時間あたりに受信する可能性のある通話の数を把握し、予想される通話数に基づいて従業員のスケジュールを管理できるようになります。

例 2: レストランへの来店者数

レストランはポアソン分布を使用して、1 日にレストランに到着する予想される顧客の数をモデル化します。

たとえば、特定のレストランが 1 日あたり平均 100 人の顧客を受け入れるとします。ポアソン分布計算機を使用して、レストランに一定数以上の顧客がいる確率を求めることができます。

• P(X > 110 顧客) = 0.14714
• P(X > 120 顧客) = 0.02267
• P(X > 130 顧客) = 0.00171

等々。

これにより、レストランのマネージャーは、特定の日に特定の数を超える顧客を受け入れる可能性がどの程度になるかを把握できます。

例 3: 1 時間あたりの Web サイト訪問者数

Web サイトホスティング会社は、ポアソン分布を使用して、Web サイトが受け取る 1 時間あたりの予想訪問者数をモデル化します。

たとえば、特定の Web サイトに 1 時間あたり平均 20 人の訪問者が来るとします。ポアソン分布計算ツールを使用すると、Web サイトに特定の時間内に特定の数を超える訪問者が訪れる確率を求めることができます。

• P(X > 25 訪問者) = 0.11218
• P(X > 30 訪問者) = 0.01347
• P(X > 35 訪問者) = 0.00080

等々。

これにより、ホスティング会社は、1 時間あたり一定数の訪問者を確実に処理できるように、さまざまな Web サイトにどのくらいの帯域幅を提供すればよいかを把握できます。

例 4: 月ごとの破産申し立て件数

銀行はポアソン分布を使用して、月ごとに予想される顧客の破産数をモデル化します。

たとえば、ある銀行の顧客による破産が毎月平均 3 件発生しているとします。ポアソン分布計算ツールを使用すると、銀行が特定の月に特定の数の破産申請を受け取る確率を求めることができます。

• P(X = 破産数 0) = 0.04979
• P(X = 1 件の破産) = 0.14936
• P(X = 2 件の破産) = 0.22404

等々。

これにより、銀行は、特定の月に一定数の倒産が発生した場合に備えて、どれくらいの引当金を確保しておくべきかがわかります。

例 5: 1 週間あたりのネットワーク障害の数

テクノロジー企業は、ポアソン分布を使用して、1 週間あたりに予想されるネットワーク停止の数をモデル化します。

たとえば、特定の企業で 1 週間に平均 1 回のネットワーク障害が発生したとします。ポアソン分布計算ツールを使用して、企業が特定の週に特定の回数のネットワーク停止を経験する確率を決定できます。

• P(X = 0 失敗) = 0.36788
• P(X = 1 回の失敗) = 0.36788
• P(X = 2 回の失敗) = 0.18394

等々。

これにより、会社は毎週何回の停止が発生する可能性があるかを把握できます。

追加リソース

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