Excel で 2 標本 t 検定を実行する方法
2 標本 t 検定は、 2 つの母集団の平均が等しいかどうかを検定するために使用されます。
このチュートリアルでは、Excel で 2 標本の t 検定を実行する方法を説明します。
Excel で 2 標本 t 検定を実行する方法
研究者が、特定の国の 2 つの異なる植物種の平均高さが同じかどうかを知りたいとします。各植物を歩き回って測定するには時間がかかりすぎるため、各種 20 個の植物のサンプルを採取することにしました。
次の画像は、各サンプルの各植物の高さ (インチ単位) を示しています。
次の手順に従って、2 サンプルの t 検定を実行して、2 つの種の平均身長が同じかどうかを判断できます。
ステップ 1: 母集団の分散が等しいかどうかを判断します。
2 標本 t 検定を実行するときは、最初に 2 つの母集団の分散が等しいと仮定するか、不等であると仮定するかを決定する必要があります。一般に、最大サンプル分散と最小サンプル分散の比が 4:1 未満の場合、母集団の分散は等しいと仮定できます。
次の図に示すように、Excel 関数=VAR.S(Cell range)を使用して各サンプルの分散を見つけることができます。
最大の標本分散と最小の標本分散の比は 12.9053/8.1342 = 1.586で、4 未満です。これは、母集団の分散が等しいと仮定できることを意味します。
ステップ 2: 分析ツールを開きます。
上部リボンの「データ」タブで「データ分析」をクリックします。
クリックするこのオプションが表示されない場合は、まず完全に無料のAnalysis ToolPak をダウンロードする必要があります。
ステップ 3: 使用する適切なテストを選択します。
[t 検定: 等しい分散を仮定する 2 つのサンプル]というオプションを選択し、[OK] をクリックします。
ステップ 4: 必要な情報を入力します。
変数 1 (最初のサンプル)、変数 2 (2 番目のサンプル)、仮説平均差の値の範囲を入力します (この場合、真の母集団平均差が 0 であるかどうかを知りたいため、「0」を入力します) 、および t 検定の結果を表示する出力範囲。次に「OK」をクリックします。
ステップ 5: 結果を解釈する。
前の手順で [OK] をクリックすると、t 検定の結果が表示されます。
結果を解釈する方法は次のとおりです。
平均:これは各サンプルの平均です。サンプル 1 の平均高さは15.15で、サンプル 2 の平均高さは15.8です。
分散:これは各サンプルの分散です。サンプル 1 の分散は8.13で、サンプル 2 の分散は12.90です。
観測値:これは、各サンプル内の観測値の数です。どちらのサンプルにも20 個の観察結果が含まれています (たとえば、各サンプルに 20 個の個別の植物)。
プールされた分散:式 s 2 p = [ (n 1 -1)s 2 1 + (n 2 -1)s 2 2 ] / (n 1 +n 2 – を使用して各サンプルの分散を「プール」することによって計算された数値2)、これは10.51974であることがわかります。この数値は、 t検定統計量を計算するときに使用されます。
仮説の平均差:私たちが「仮説」する数値は、2 つの母集団の平均の差です。この場合、2 つの母集団の平均の差が 0 に等しいかどうか、たとえば差がないかどうかを検定したいため、 0を選択しました。
df: t 検定の自由度。 n 1 + n 2 -2 = 20 + 20 – 2 = 38として計算されます。
t Stat:検定統計量t 、 t = [ x 1 – x 2 ] / √ [s 2 p (1/n 1 + 1/n 2 )] として計算されます。
この場合、 t = [15.15-15.8] / √ [10.51974(1/20+1/20)] = -0.63374 となります。
両側 P(T<=t):両側 t 検定の p 値。この場合、 p = 0.530047 です。これは alpha = 0.05 よりもはるかに大きいため、帰無仮説を棄却できません。 2 つの母集団の平均値が異なると言える十分な証拠はありません。
t 両側臨界値:これは、検定の臨界値であり、alpha = 0.05 および df = 38 の両側検定に対応する t 分布表内の値を特定することによって求められます。これは2 であることがわかります。 024394 。 t検定統計量がこの値より小さいため、帰無仮説を棄却できません。 2 つの母集団の平均値が異なると言える十分な証拠はありません。
p 値アプローチと臨界値アプローチはどちらも同じ結論に至ることに注意してください。
追加リソース
次のチュートリアルでは、Excel で他の種類の t 検定を実行する方法について説明します。
著者について
ベンジャミン・アンダーソン博士
私はベンジャミンです。退職した統計教授から、専任の Statorials 教育者になりました。 統計分野における豊富な経験と専門知識を活かして、私は Statorials を通じて学生に力を与えるために自分の知識を共有することに尽力しています。もっと知る