ファイ係数: 定義と例

ファイ係数(平均二乗分割係数と呼ばれることもあります) は、2 つのバイナリ変数間の関連性の尺度です。

2 つの確率変数xとyに対して与えられた 2×2 テーブルの場合:

ファイ係数は次のように計算できます。

Φ = (AD-BC) / √ (A+B)(C+D)(A+C)(B+D)

例: ファイ係数の計算

性別が政党の好みと関連しているかどうかを知りたいとします。 25 人の有権者から単純に無作為にサンプルを抽出し、政党の好みについて尋ねます。次の表は、調査の結果を示しています。

2 つの変数間のファイ係数は次のように計算できます。

Φ = (4*4-9*8) / √ (4+9)(8+4)(4+8)(9+4) = (16-72) / √ 24336 = -0.3589

注:これは、ファイ係数計算ツールを使用して計算することもできます。

ファイ係数の解釈方法

ピアソン相関係数と同様に、ファイ係数は -1 から 1 までの値を取ります。

• -1 は、 2 つの変数間の完全な負の関係を示します。
• 0 は、 2 つの変数間に関連性がないことを示します。
• 1 は、 2 つの変数間の完全な正の関係を示します。

一般に、ファイ係数がゼロから離れるほど、2 つの変数間の関係が強くなります。

言い換えれば、ファイ係数がゼロから遠ざかるほど、2 つの変数間に何らかの系統的なパターンがある証拠が多くなります。

追加リソース

ピアソン相関係数のガイド
フィッシャー正確確率検定のガイド
独立性のカイ二乗検定のガイド