カイ二乗検定を使用する場合: 例付き

統計学では、次の 2 種類のカイ二乗検定があります。

1. カイ二乗適合度検定– カテゴリ変数が仮説分布に従うかどうかを判断するために使用されます。

2.独立性のカイ二乗検定– 2 つのカテゴリ変数間に有意な関連性があるかどうかを判断するために使用されます。

これら 2 つのテストは、カテゴリ変数を操作する場合にのみ使用できることに注意してください。これらは名前またはラベルを取り、カテゴリに分類できる変数です。例としては次のものが挙げられます。

• 目の色（例：「青」、「緑」、「茶色」）
• 性別（例：「男性」、「女性」）
• 婚姻状況（例：「既婚」、「独身」、「離婚」）

このチュートリアルでは、各テストをいつ使用するか、およびそれぞれのいくつかの例について説明します。

カイ二乗適合度検定

カテゴリ変数が仮説分布に従うかどうかを知りたい場合は、カイ二乗適合度検定を使用する必要があります。

このテストの使用例をいくつか示します。

例 1: 顧客の数を数える

店の所有者は、曜日ごとに同じ数の人が店に入店するかどうかを知りたいと考えています。したがって、ランダムな週に毎日入場する人の数をカウントします。

カイ二乗適合度検定を使用して、顧客の分布が、曜日ごとに同数の顧客が店舗に入る理論的な分布に従っているかどうかを判断できます。

例 2: サイコロが公平かどうかのテスト

研究者が、サイコロが公平かどうかを知りたいと考えているとします。彼女はそれを 50 回投げて、各数字に何回着地したかを記録することにしました。

彼女は、カイ二乗適合度検定を使用して、値の分布が、各値が同じ回数出現する理論的な分布に従っているかどうかを判断できます。

例 3: M&M の数を数える

袋の中の M&M の割合が、黄色 20%、青 30%、赤 30%、その他 20% であるかどうかを知りたいとします。これをテストするために、M&M’s の袋をランダムに開け、各色が何個入っているかを数えます。

カイ二乗適合度検定を使用して、色分布が指定した分布と等しいかどうかを判断できます。

カイ二乗適合度検定の段階的な例については、Excel でのこの例を参照してください。

独立性のカイ二乗検定

2 つのカテゴリ変数間に有意な関連があるかどうかを判断する場合は、独立性のカイ二乗検定を使用する必要があります。

このテストの使用例をいくつか示します。

例 1: 投票の好みと性別

研究者らは、性別が特定の都市の政党への支持に関連しているかどうかを知りたいと考えています。そこで彼らは500人の有権者を調査し、性別と政党の好みを記録した。

独立性のカイ二乗検定を実行して、投票選好と性別の間に統計的に有意な関連があるかどうかを判断できます。

例2：好きな色と好きなスポーツ

研究者たちは、人の好きな色が好きなスポーツと関連しているかどうかを知りたいと考えています。そこで彼らは 100 人にアンケートを実施し、両方の好みを尋ねました。

独立性のカイ二乗検定を実行して、好きな色と好きなスポーツの間に統計的に有意な関連性があるかどうかを判断できます。

例 3: 教育レベルと婚姻状況

研究者たちは、教育レベルと婚姻状況が関連しているかどうかを知りたいと考えています。そこで彼らは、2,000 人の単純な無作為サンプルからこれら 2 つの変数に関するデータを収集します。

独立性のカイ二乗検定を実行して、教育レベルと婚姻状況の間に統計的に有意な関連があるかどうかを判断できます。

カイ二乗独立性検定の段階的な例については、Excel でのこの例を参照してください。

追加リソース

次の計算ツールを使用すると、両方のタイプのカイ 2 乗検定をオンラインで無料で実行できます。

カイ二乗適合度検定計算機
独立性計算機のカイ二乗検定