二項分布の 5 つの具体例

二項分布は、特定の試行回数にわたって特定の数の「成功」が発生する確率をモデル化するために使用される確率分布です。

この記事では、二項分布が現実世界でどのように使用されるかを示す 5 つの例を紹介します。

例 1: 薬物関連の副作用の数

医療専門家は二項分布を使用して、一定数の患者が新しい薬の服用によって副作用を経験する確率をモデル化します。

たとえば、特定の薬を服用している成人の 5% がマイナスの副作用を経験していることがわかっているとします。二項分布計算ツールを使用して、100 人の無作為サンプルのうち一定数を超える患者が負の副作用を経験する確率を決定できます。

• P (X > 5 人の患者に副作用がある) = 0.38400
• P (X > 10 人の患者に副作用がある) = 0.01147
• P (X > 15 人の患者に副作用がある) = 0.0004

等々。

これにより、医療専門家は、一定数の患者がマイナスの副作用を経験する可能性についての考えが得られます。

例 2: 不正取引の数

銀行は二項分布を使用して、特定の数のクレジット カード取引が不正である確率をモデル化します。

たとえば、特定の地域におけるすべてのクレジット カード取引の 2% が不正であることがわかっているとします。特定の地域で 1 日に 50 件のトランザクションがある場合、二項分布計算ツールを使用して、特定の日に特定の数を超える不正トランザクションが発生する確率を決定できます。

• P(X > 1 不正取引) = 0.26423
• P(X > 2 不正取引) = 0.07843
• P(X > 3 不正取引) = 0.01776

等々。

これにより、銀行は、特定の日に特定の数の不正取引が発生する可能性がどの程度あるかがわかります。

例 3: 1 日あたりのスパムメールの数

電子メール会社は二項分布を使用して、毎日一定数のスパムメールが受信箱に届く確率をモデル化します。

たとえば、全電子メールの 4% がスパムであることがわかっているとします。アカウントが 1 日に 20 通の電子メールを受信した場合、二項分布計算ツールを使用して、それらの電子メールのうち特定の数がスパムである確率を決定できます。

• P(X = 0 スパム) = 0.44200
• P(X = 1 スパム) = 0.36834
• P(X = 2 スパム) = 0.14580

等々。

例 4: 河川の氾濫の数

公園システムは、二項分布を使用して、過度の降雨により毎年特定の回数、川が氾濫する確率をモデル化します。

たとえば、すべての嵐の 5% で特定の川が氾濫することがわかっているとします。特定の年に嵐が 20 回発生した場合、二項分布計算ツールを使用して、川が特定の回数洪水する確率を求めることができます。

• P(X = 0 オーバーフロー) = 0.35849
• P(X = 1 オーバーフロー) = 0.37735
• P(X = 2 オーバーフロー) = 0.18868

等々。

これにより、公園サービスは、年間を通じて何回オーバーフローに備える必要があるかを把握できます。

例 5: 週ごとの購入返品

小売店は二項分布を使用して、毎週一定数の購入返品を受け取る確率をモデル化します。

たとえば、全注文の 10% が毎週特定の店舗に返品されることがわかっているとします。その週に 50 件の注文がある場合、二項分布計算ツールを使用して、その週にストアが一定数を超える返品を受け取る確率を決定できます。

• P(X > 5 を返す) = 0.18492
• P(X > 10 を返す) = 0.00935
• P(X > 15 を返す) = 0.00002

等々。

これにより、店舗は、返品を処理するためにその週に店舗に何人のカスタマー サービス担当者が必要かがわかります。

追加リソース

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