リグレッサーとは何ですか? (定義と例)
統計学において、リグレッサーとは、応答変数を予測するために使用される回帰モデル内の変数に与えられる名前です。
リグレッサーは次のように呼ばれることもあります。
これらの用語はすべて、統計、機械学習、計量経済学、生物学など、従事する分野の種類に応じて同じ意味で使用されます。
注:応答変数は「回帰可能」と呼ばれることもあります。
回帰モデルのリグレッサー
ほとんどの回帰モデルは次の形式を取ります。
Y = β 0 + B 1 x 1 + B 2 x 2 + B 3 x 3 + ε
金：
- Y:応答変数
- β i :リグレッサーの係数
- x i :リグレッサー
- ε:誤差項
回帰モデルを構築するポイントは、回帰変数の変化が応答変数 (または「回帰変数」) の変化にどのようにつながるかを理解することです。
回帰モデルには 1 つ以上の回帰変数を含めることができることに注意してください。
回帰子が 1 つだけある場合、モデルは単純線形回帰モデルと呼ばれ、回帰子が複数ある場合は、複数の回帰子があることを示すために、モデルは多重線形回帰モデルと呼ばれます。
次の例は、さまざまな回帰モデルで回帰変数を解釈する方法を示しています。
例 1: 作物の収量
農家が総作物収量 (ポンド単位) に影響を与える要因を理解したいとします。データを収集し、次の回帰モデルを構築します。
作物収量 = 154.34 + 3.56*(肥料ポンド) + 1.89*(土壌ポンド)
このモデルには、肥料と土壌という 2 つのリグレッサーがあります。
これら 2 つのリグレッサーを解釈する方法は次のとおりです。
- 肥料:土壌の量が一定であると仮定すると、使用する肥料を 1 ポンド追加するごとに、作物の収量は平均 3.56 ポンド増加します。
- 土壌:肥料の量が一定であると仮定すると、使用する土壌が 1 ポンド増えるごとに、作物の収量は平均 1.89 ポンド増加します。
例 2: 試験結果
教授が、勉強時間数が試験の得点にどのような影響を与えるかを知りたいと考えているとします。データを収集し、次の回帰モデルを構築します。
試験のスコア = 68.34 + 3.44* (勉強時間)
このモデルには、学習時間という回帰変数が含まれています。このリグレッサーの係数は、学習時間が追加されるごとに、試験のスコアが平均 3.44 ポイント増加することを意味すると解釈します。
追加リソース
著者について
ベンジャミン・アンダーソン博士
私はベンジャミンです。退職した統計教授から、専任の Statorials 教育者になりました。 統計分野における豊富な経験と専門知識を活かして、私は Statorials を通じて学生に力を与えるために自分の知識を共有することに尽力しています。もっと知る