完全ガイド: 回帰結果を報告する方法

統計では、線形回帰モデルを使用して、1 つ以上の予測変数と応答変数の間の関係を定量化します。

次の一般的な形式を使用して、単純な線形回帰モデルの結果をレポートできます。

単純な線形回帰を使用して、[予測変数] が [応答変数] を有意に予測したかどうかをテストしました。

近似された回帰モデルは次のとおりです: [調整された回帰式]

全体的な回帰は統計的に有意でした (R ² = [R ²値]、F (回帰 df、残差 df) = [F 値]、p = [p 値])。

[予測変数] は [応答変数] を有意に予測することがわかりました (β = [β 値]、p = [p 値])。

また、次の形式を使用して、重線形回帰モデルの結果をレポートできます。

多重線形回帰を使用して、[予測変数 1]、[予測変数 2]…が [応答変数] を有意に予測したかどうかをテストしました。

近似された回帰モデルは次のとおりです: [調整された回帰式]

全体的な回帰は統計的に有意でした (R ² = [R ²値]、F (回帰 df、残差 df) = [F 値]、p = [p 値])。

[予測変数 1] は [応答変数] を有意に予測することがわかりました (β = [β 値]、p = [p 値])。

[予測変数 2] は [応答変数] を有意に予測しないことがわかりました (β = [β 値]、p = [p 値])。

次の例は、単純線形回帰モデルと重線形回帰モデルの回帰結果をレポートする方法を示しています。

例: 単純な線形回帰の結果のレポート

教授が、学習時間数を使用して、学生が特定の試験で受け取る評点を予測したいとします。 20 人の生徒からデータを収集し、単純な線形回帰モデルを当てはめます。

次のスクリーンショットは、回帰モデルの結果を示しています。

モデルの結果をレポートする方法は次のとおりです。

単純な線形回帰を使用して、勉強時間が試験の得点を有意に予測するかどうかをテストしました。

調整された回帰モデルは、試験スコア = 67.1617 + 5.2503* (学習時間) でした。

全体的な回帰は統計的に有意でした (R ² = 0.73、F(1, 18) = 47.99、p < 0.000)。

勉強時間は試験の成績を有意に予測することが判明しました (β = 5.2503、p < 0.000)。

例: 重回帰の結果のレポート

教授が、学習時間数と受けた模擬試験の数を使用して、学生が特定の試験で受け取る評点を予測したいとします。 20 人の学生からデータを収集し、重線形回帰モデルに適合します。

次のスクリーンショットは、回帰モデルの結果を示しています。

モデルの結果をレポートする方法は次のとおりです。

多重線形回帰を使用して、学習時間と予備試験が試験スコアを大幅に予測したかどうかをテストしました。

調整された回帰モデルは次のとおりです: 試験スコア = 67.67 + 5.56*(学習時間) – 0.60*(受験した予備試験)

全体的な回帰は統計的に有意でした (R ² = 0.73、F(2, 17) = 23.46、p = < 0.000)。

勉強時間は試験の成績を有意に予測することが判明しました (β = 5.56、p = < 0.000)。

予備試験の受験は試験のスコアを有意に予測しないことが判明しました (β = -0.60、p = 0.52)。

追加リソース

回帰表の見方と解釈方法
線形回帰の帰無仮説を理解する
回帰における全体的な有意性に関する F 検定を理解する