コーエンの d を解釈する方法 (例付き)
統計では、2 つのグループの平均値の間に統計的に有意な差があるかどうかを判断するためにp 値がよく使用されます。
ただし、p 値は 2 つのグループ間に統計的に有意な差があるかどうかを示しますが、 効果量はその差が実際にどれくらい大きいかを示します。
効果の大きさの最も一般的な尺度の 1 つはコーエンの dで、次のように計算されます。
コーエンの D = ( x1 – x2 ) / √ ( s12 + s22 ) / 2
金：
- x 1 、 x 2 : それぞれサンプル 1 とサンプル 2 の平均
- s 1 2 、s 2 2 : それぞれサンプル 1 とサンプル 2 の分散
この公式を使用して、コーエンの d を解釈する方法は次のとおりです。
- dが0.5の場合は、2 つのグループの平均が標準偏差 0.5 だけ異なることを示します。
- dが1の場合、グループ平均が 1 標準偏差だけ異なることを示します。
- dが2の場合は、グループ平均が 2 標準偏差だけ異なることを示します。
等々。
コーエンの d を解釈する別の方法は次のとおりです。効果サイズ 0.5 は、グループ 1 の平均的な人の値がグループ 2 の平均的な人の値よりも標準偏差 0.5 大きいことを意味します。
次の表は、コーエンの d. に基づいて、グループ 1 の人の平均スコアよりも低いグループ 2 の人の割合を示しています。
| コーエンのD | グループ1の人々の平均を下回るグループ2の割合 |
|---|---|
| 0.0 | 50% |
| 0.2 | 58% |
| 0.4 | 66% |
| 0.6 | 73% |
| 0.8 | 79% |
| 1.0 | 84% |
| 1.2 | 88% |
| 1.4 | 92% |
| 1.6 | 95% |
| 1.8 | 96% |
| 2.0 | 98% |
| 2.5 | 99% |
| 3.0 | 99.9% |
私たちはコーエンの d を解釈するために次の経験則をよく使用します。
- 値0.2は、効果サイズが小さいことを表します。
- 値0.5は、中程度の効果サイズを表します。
- 値0.8は、大きな効果サイズを表します。
次の例は、コーエンの d を実際に解釈する方法を示しています。
例: コーエンの d の解釈
植物学者が 2 つの異なる肥料を植物に適用して、1 か月後の植物の平均成長 (インチ単位) に大きな違いがあるかどうかを判断するとします。
各グループの植物の成長の概要は次のとおりです。
肥料 #1:
- ×1 ： 15.2
- 秒1 ：4.4
肥料 #2:
- ×2 ： 14
- 秒2 ：3.6
2 つのグループの平均間の差を定量化するためにコーエンの d を計算する方法は次のとおりです。
- コーエンの D = ( x1 – x2 ) / √ ( s12 + s22 ) / 2
- コーエンの d = (15.2 – 14) / √ (4.4 2 + 3.6 2 ) / 2
- コーエンの d = 0.2985
コーエンの d は0.2985です。
コーエンの d のこの値を解釈する方法は次のとおりです。肥料番号 2 を与えられた植物の平均高さ。 １は、肥料番号１を与えられた植物の平均高さよりも０．２９８５標準偏差大きい。 2.
前述の経験則を使用すると、これは効果量が小さいと解釈できます。
言い換えれば、2 つの肥料間に植物の平均成長に統計的に有意な差があるかどうかに関係なく、グループ平均間の実際の差はわずかです。
追加リソース
次のチュートリアルでは、エフェクト サイズとコーエンの d に関する追加情報が提供されます。
著者について
ベンジャミン・アンダーソン博士
私はベンジャミンです。退職した統計教授から、専任の Statorials 教育者になりました。 統計分野における豊富な経験と専門知識を活かして、私は Statorials を通じて学生に力を与えるために自分の知識を共有することに尽力しています。もっと知る