対立仮説

この記事では、統計における対立仮説とは何かについて説明します。また、対立仮説の例と、対立仮説が帰無仮説とどのように異なるのかも示します。

対立仮説とは何ですか?

統計学において、対立仮説(または対立仮説) は、仮説検定で提案される仮説の 1 つです。より具体的には、対立仮説は、真実であることを証明したい研究仮説です。

言い換えれば、対立仮説は研究者の仮説であり、それが真実であることを証明するために統計分析が実行されます。したがって、仮説検定の最後に、得られた結果に応じて対立仮説が受け入れられるか拒否されることになります。

対立仮説の記号または略語は H ₁です。

したがって、対立仮説は帰無仮説に反する仮説であり、研究者が統計的研究を実行する際に棄却する予定です。ここでは、帰無仮説と対立仮説の違いについて詳しく説明します。

対立仮説の例

対立仮説の定義を理解したところで、その意味をより深く理解するためにこのタイプの統計的仮説の例を見てみましょう。

たとえば、統計調査で、特定の機械で製造された部品の平均長さが 25 cm であることを証明したい場合、対立仮説は、その部品の平均長さは 25 cm であるということになります。

つまり、対立仮説は、統計的研究を実行することによって検証したい仮説です。

対立仮説と帰無仮説

帰無仮説は対立仮説の反対の仮説です。つまり、帰無仮説は仮説検定で棄却したい仮説です。帰無仮説は記号 H ₀で表されます。

したがって、対立仮説と帰無仮説の違いは、仮説検定を実行するときに、対立仮説が真であることを証明したいのに対し、帰無仮説が偽であることを証明したいということです。

前の例に続いて、統計調査により、特定の機械で製造された部品の平均長さが 25 cm であることを裏付けようとする場合、帰無仮説は、その部品の平均長さは 25 cm とは異なるということになります。仮説としては、部屋の平均的な長さは確かに 25 cm に等しいということになります。

実際には、対立仮説は帰無仮説よりも先に定式化されます。これは、対立仮説がデータのサンプルの統計的検査によって検証されることを目的としているためです。帰無仮説は単に対立仮説との矛盾から生じます。

対立仮説と p 値

最後に、p 値と対立仮説の間にどのような関係があるかを見ていきます。これらは、仮説検定で頻繁に使用される 2 つの関連する統計概念であるためです。

p 値( p 値とも呼ばれます) は、観察された差が偶然によるものである確率を示す 0 から 1 までの値です。したがって、p 値は結果の重要性を示し、対立仮説を受け入れるか拒否するかを決定するために使用されます。

より具体的には、対立仮説は、p 値と有意水準の関係に基づいて受け入れられるか拒否されます。

• p 値が有意水準を下回る場合、対立仮説が受け入れられます。
• p 値が有意水準より大きい場合、対立仮説は棄却されます。

対立仮説を受け入れることは帰無仮説を棄却することを意味するため、最初の研究仮説が検証されたことになることに留意してください。ただし、対立仮説を棄却することは帰無仮説を受け入れることを意味するため、最初の仮説が正しいという証拠はありません。

さらに、仮説検定では、選択した信頼水準に応じて仮説が受け入れられるか拒否されるため、統計研究で導き出される結論は誤っている可能性があることに注意する必要があります。