完全ガイド: 歪度と平坦化をレポートする方法

によるベンジャミン・アンダーソン博士 7月 21, 2023 ガイド 0コメント

統計学では、歪度と尖度は分布の形状を測定する 2 つの方法です。

歪度は、分布の歪度の尺度です。この値は正または負の値にすることができます。

尖度は、正規分布と比較して分布の裾が重いか軽いかを示す尺度です。

正規分布の尖度は 3 です。
特定の分布の尖度が 3 未満の場合、その分布はplaykurticであると言われます。これは、正規分布よりも極端な外れ値が少なくなる傾向があることを意味します。
特定の分布の尖度が 3 を超える場合、その分布はレプトクリティであると言われます。これは、正規分布よりも外れ値が多くなる傾向があることを意味します。

注:一部の式 (フィッシャーの定義) では、正規分布との比較を容易にするために、尖度から 3 が減算されます。この定義を使用すると、尖度値が 0 より大きい分布の尖度は正規分布よりも大きくなります。

特定の分布の歪度と尖度を正式なテキストで報告する場合、通常は次の形式を使用します。

[変数名] の歪度は -0.89 であることが判明し、分布が歪んだままであることを示しています。

[変数名] の尖度は 4.26 であることがわかり、分布の裾が正規分布よりも重いことがわかりました。

結果を報告するときは、次の点に留意してください。

次の例は、この形式を実際に使用する方法を示しています。

ある大学の学生の試験得点の分布を分析するとします。

統計ソフトウェアを使用して、分布の歪度と尖度の値を次のように計算します。

これらの値は次のように報告されます。

試験得点の歪度は -1.39 であることが判明し、分布が歪んだままであることを示しています。

試験スコアの尖度は 4.17 であることが判明し、分布が正規分布よりも重いことを示しました。

これらの歪度と尖度の値をレポートすることに加えて、通常、ヒストグラムや箱ひげ図など、値の分布を視覚化するためのグラフを含めて、読者が分布を視覚的に理解できるようにします。

次のチュートリアルでは、さまざまな統計ソフトウェアで歪度と尖度を計算する方法を説明します。

次のチュートリアルでは、他の統計結果をレポートする方法について説明します。

私はベンジャミンです。退職した統計教授から、専任の Statorials 教育者になりました。統計分野における豊富な経験と専門知識を活かして、私は Statorials を通じて学生に力を与えるために自分の知識を共有することに尽力しています。もっと知る