依存イベント (または依存イベント)

このページでは、依存イベント (依存イベントとも呼ばれる) とは何か、およびこのタイプのイベントの例をいくつか示します。さらに、2 つ以上の依存イベントの確率と、依存イベントと独立イベントの違いを計算する方法も説明します。

依存イベントとは何ですか?

依存イベントは、発生確率が互いに依存するランダム実験の結果です。つまり、1 つのイベントの発生確率がもう 1 つのイベントの発生確率に影響を与える場合、2 つのイベントは依存関係にあります。

依存イベントは、依存イベントとも呼ばれます。

依存イベントの例

依存イベント (または依存イベント) の定義を確認した後、このタイプのイベントの例をいくつか示します。依存イベントの意味を十分に理解していただくことが目的ですので、ご質問がございましたら、以下のコメント欄で質問してください。

たとえば、同じデッキから 2 枚のカードを連続して引くことは、2 つの依存イベントです。これは、パケット内のカードが 1 枚少ないため、2 回目のドローでは「ダイヤの 3 を引く」確率が最初のドローよりも高いためです。一方、最初の抽出中に既にカードが引かれている場合、２回目の抽出中にそのカードを引く確率はゼロである。したがって、2 番目のイベントの発生確率は、最初のイベントの結果に依存します。

依存イベントのもう 1 つの例は、株式市場の特定の株式の価格です。これは、過去 1 年間の企業の経済的利益に応じて増減します。基本的に、企業が利益を出している場合には株価は上がりやすくなりますが、損失が出ている場合には株価は下がりやすくなります。

つまり、発生確率は前の結果に依存するため、依存イベントは前のイベントの影響を受けます。

依存イベントの確率

2 つの従属イベント A および B の発生確率は、イベント A の場合、イベント A の確率にイベント B の条件付き確率を乗算したものに等しくなります。

例として、2 つの依存イベントの確率を計算します。緑色のボール 6 個と黄色のボール 3 個が入った箱から 2 個の緑色のボールを連続して取り出すことに基づいて、イベントの発生確率を決定します。

2 回目の試行で緑のボールが引ける確率は、1 回目の試行で緑のボールが出るか黄色のボールが出るかによって決まるため、実際にはこれら 2 つのイベントは依存関係にあります。

まず、ラプラスの法則を使用して、最初の試行で緑色のボールを引く確率を計算します。

次に、ボックスからすでに緑色のボールを引き出した後に、別の緑色のボールを引き出す確率を計算します。このイベントの確率は前の結果に依存するため、条件付き確率の公式を適用する必要があります。

したがって、2 つの依存イベントの発生確率は、最初のイベントの発生確率と 2 番目のイベントの条件付き確率の積になります。

依存イベントと独立イベント

依存イベントと独立イベントの違いは、発生確率への依存です。一方のイベントの発生確率が他方のイベントの発生確率を推測する場合、2 つのイベントは依存していますが、一方のイベントの確率がイベントが発生するかどうかに依存しない場合、2 つのイベントは独立しています。他のイベント。

たとえば、袋の中に黒玉 4 個と白玉 7 個を入れた場合、最初に黒玉を引いてから白玉を引くという事象は、最初の玉を袋に戻すか戻さないかによって相互に依存します。 。

独立イベントの発生確率は、依存イベントとは異なる方法で計算されます。それがどのように行われるかはここで見ることができます: