現実の生活で条件付き確率を使用する 4 つの例

イベントBが発生したと仮定して、イベントAが発生する条件付き確率は次のように計算されます。

P(A|B) = P(A∩B) / P(B)

金：

• P(A∩B) = イベントAとイベントBの両方が発生する確率。
• P(B) = イベント B が発生する確率。

条件付き確率は、天気予報、スポーツ賭博、売上予測など、あらゆる種類の現実の分野で使用されます。

次の例では、条件付き確率が実際の 4 つの状況でどのように定期的に使用されるかを説明します。

例 1: 天気予報

現実世界で条件付き確率を使用する最も一般的な例の 1 つは、天気予報です。

気象学者は条件付き確率を使用して、現在の状況を考慮して将来の気象状況の可能性を予測します。

たとえば、次の 2 つの確率がわかっているとします。

• P(曇り) = 0.25
• P(雨∩曇り) = 0.15

気象予報士は、曇りの場合に、これらの値を使用して、特定の日に降水確率を計算できます。

• P(雨|曇り) = P(雨∩曇り) / P(曇り)
• P(雨|曇り) = 0.15 / 0.25
• P(雨|曇り) = 0.6

天気が曇りの場合の降水確率は 0.6、つまり60%です。

これは簡略化された例ですが、実際には予報官はコンピューター プログラムを使用して現在の気象状況に関するデータを収集し、条件付き確率を使用して将来の気象状況の可能性を計算します。

例 2: スポーツ賭博

条件付き確率は、特定のチームが特定の試合に勝つために設定するオッズを決定するために、スポーツ賭博会社によって頻繁に使用されます。

たとえば、バスケットボール チームについて次の 2 つの確率がわかっているとします。

• P (チーム A のスター選手が負傷) = 0.15
• P (チーム A の勝利 ∩ チーム A の最初のプレーヤーが負傷) = 0.02

同社はこれらの値を使用して、スター選手が負傷した場合にチーム A が勝つ確率を計算できます。

• P (チーム A の勝利 | スターの負傷) = P (チーム A の勝利 ∩ スターの負傷) / P (スターの負傷)
• P (チーム A の勝利 | スターの負傷) = 0.02 / 0.15
• P (チーム A が勝利 | スターが負傷) = 0.13

スター選手が負傷した場合、チーム A が勝つ確率は 0.13 または13%です。

スポーツ賭博会社が試合前にスター選手が負傷したことを知った場合、条件付き確率を使用してオッズと配当をそれに応じて更新できます。

これは、スポーツ賭博会社がバスケットボール、フットボール、野球、ホッケーなどのさまざまなオッズを計算するときに常に発生します。ゲーム。

例 3: 売上予測

小売企業は、条件付き確率を使用して、製品プロモーションに基づいて特定の製品が販売される可能性を予測します。

たとえば、次の 2 つの確率がわかっているとします。

• P(昇進) = 0.35
• P (販売∩プロモーション) = 0.15

小売会社は、その日に製品プロモーションが開催されている場合に、これらの値を使用して、特定の製品が在庫切れになる確率を計算できます。

• P (セール | プロモーション) = P (セール ∩ プロモーション) / P (プロモーション)
• P (セール | プロモーション) = 0.15 / 0.35
• P (セール | プロモーション) = 0.428

その日にプロモーションが開催されているとすると、小売会社がその製品を販売する確率は 0.428、つまり42.8%です。

小売企業がプロモーションが行われることを事前に知っている場合、在庫切れの可能性を減らすために事前に在庫を増やすことができます。

例 4: トラフィック

交通エンジニアは、条件付き確率を使用して、ブレーキ ライトの故障に基づいて交通渋滞の可能性を予測します。

たとえば、次の 2 つの確率がわかっているとします。

• P (ブレーキランプの故障) = 0.001
• P (渋滞∩ブレーキランプの故障) = 0.0004

小売企業は、その日に製品プロモーションが実施されている場合に、これらの値を使用して、特定の製品が在庫切れになる確率を計算できます。

• P (渋滞 | ブレーキ ライトの故障) = P (渋滞 ∩ ブレーキ ライトの故障) / P (ブレーキ ライトの故障)
• P(渋滞|ブレーキランプの故障) = 0.0004 / 0.001
• P(渋滞|ブレーキランプの故障) = 0.4

ブレーキランプの故障がある場合に渋滞が発生する確率は 0.4、つまり40%です。

信号機が故障すると渋滞が発生する可能性が高いため、交通エンジニアはこの条件付き確率を使用して、交通をリダイレクトするために別のルートを設計する必要があるかどうかを決定できます。

追加リソース

次のチュートリアルでは、確率に関する追加情報を提供します。

確率と割合: 違いは何ですか?
確率と可能性: 違いは何ですか?
全体確率の法則: 定義と例