事象の確率

この記事では、イベントの確率とは何かについて説明します。したがって、イベントの確率を計算する方法、解決された例、さらに、イベントの確率を計算するためのオンライン計算機を見つけることができます。

イベントの可能性はどのくらいですか?

イベントの確率とは、統計的なイベントが発生する確率を示す値です。

イベントの確率値は 0 (不可能なイベント) から 1 (確実なイベント) の間で変化し、イベントの確率が高いほど、それが発生する可能性が高くなります。

たとえば、イベントの確率値が 0.50 の場合、イベントが発生する確率は 50% であることを意味します。つまり、平均して、イベントは 2 回の試行に 1 回発生します。

ランダムな実験の結果が起こるかどうかわからない場合、その結果が起こる確率を計算して、その結果が得られる確率とどの程度のリスクを想定するかを知ることができます。たとえば、ポーカーでは、特定のカードを取得する確率を計算して、従うべき戦略を決定します。

事象の確率の公式

イベントの確率は、イベントが発生する確率が、有利なケースの数を可能なケースの総数で割ったものに等しいというラプラスの法則で計算されます。

したがって、イベントの確率の公式は次のようになります。

金：

• P(A) はイベント A の確率です。
• 有利なケースとは、問題のイベントの条件を満たすすべての結果です。
• 起こり得るケースとは、発生する可能性のある結果の合計数です。

ただし、確率にはさまざまな種類があるため、イベントの確率を計算するために使用する式は状況に応じて異なる場合があることに留意する必要があります。さまざまな種類の確率がどのようなものかをここで確認できます。

事象の確率の計算例

イベントの確率の公式が何であるかを理解した後、イベントの確率がどのように計算されるかを理解できるように、以下に具体的な例を示します。

• サイコロを振って偶数が出る確率はいくらですか?

事象の確率を求めるには、次のようなラプラスの法則の公式を適用する必要があります。

この場合、サイコロの偶数は 3 つ（2、4、6）あるため、有利な場合の数は 3 になります。一方、サイコロには 6 つの面 (1、2、3、4、5、6) があるため、可能なケースの数はすべての可能な結果に等しく、つまり 6 になります。したがって、演習で要求されるイベントの確率の計算は次のようになります。

したがって、サイコロの目で偶数が出る確率は 0.50、つまり 50% となります。

イベントの確率計算ツール

有利なケースの数と起こり得るケースの数を以下の計算機に代入して、イベントの確率を計算します。

2つの出来事が起こる確率

これまで、1 つのイベントの確率を求める方法を見てきましたが、2 つのイベントの確率の計算は別の方法で行われます。

次に、考えられる 2 つのイベントのうちの少なくとも 1 つが発生する確率 (2 つのイベントの結合)、次に 2 つのイベントが同時に発生する確率 (2 つのイベントの交差) を決定する方法を見ていきます。

2 つのイベントの結合

2 つのイベントの結合とは、2 つのイベントが与えられたときに、そのうちの少なくとも 1 つが発生するという事実を指します。つまり、一方または両方のイベントが同時に発生する可能性があります。

2 つのイベントの結合は、合計ルール (または加算ルール) を使用して計算されます。これは、2 つのイベントの確率の合計が、各イベントが別々に発生する確率の合計から両方のイベントが発生する確率を引いたものに等しいというものです。同じ時間です。同時に。

したがって、加算ルールの式は次のようになります。

次のリンクで、加算ルールを適用するための段階的な演習を確認できます。

2つの出来事の交差点

2 つのイベントの交差は、2 つの異なるイベントが同時に発生することを意味します。この場合、両方のイベントの発生のみが考慮されます。そのうちの 1 つだけが発生する場合は無効です。

したがって、2 つのイベントの交差部分は、乗算ルール (または積ルール) を使用して求められます。これは、2 つの独立したイベントが発生する結合確率は、各イベントが発生する確率の積に等しいというものです。

したがって、乗算ルールの式は次のようになります。

ただし、乗算ルールの式は、イベントが独立しているか依存しているかによって異なります。ここをクリックすると、依存イベントの乗算ルールの公式と、段階的に解決される演習を確認できます。