統計における sxx の計算方法 (例付き)

統計学では、 Sxx はx の平均値からの偏差の二乗和を表します。

この値は、単純な線形回帰モデルを手動で近似するときに計算されることがよくあります。

Sxx を計算するには次の式を使用します。

Sxx = Σ(x _i – x ) ²

金：

• Σ ：「和」を意味する記号
• x _i : x の^{i 番目}の値
• x : x の平均値

次の例は、この公式を実際に使用する方法を示しています。

例: Sxx を手動で計算する

単純な線形回帰モデルを次のデータセットに当てはめたいとします。

x の平均値からの偏差の二乗和を表す Sxx を計算するとします。

まず最初に、x の平均値を計算する必要があります。

• x = (1 + 2 + 2 + 3 + 5 + 8) / 6 = 3.5

次に、次の式を使用して Sxx の値を計算します。

• Sxx = Σ(x _i – x ) ²
• Sxx = (1-3.5) ² +(2-3.5) ² +(2-3.5) ² +(3-3.5) ² +(5-3.5) ² +(8- 3.5) ²
• Sxx = 6.25 + 2.25 + 2.25 + 0.25 + 2.25 + 20.25
• Sxx = 33.5

Sxx の値は33.5であることがわかります。

これは、x の個々の値と x の平均値の間の偏差の二乗和が 33.5 であることを示しています。

Sxx 計算ツールを使用して、このモデルの Sxx の値を自動的に計算することもできることに注意してください。

計算機は値33.5を返します。これは手動で計算した値です。

単純な線形回帰を手動で実行するには、次の式を使用することに注意してください。

y = a + bx

金：

• a = y – bx
• b = Sxy / Sxx

Sxx の計算は、単純な線形回帰モデルに適合させるために実行する必要がある計算にすぎません。

関連:統計で Sxy を計算する方法

追加リソース

次のチュートリアルでは、統計におけるその他の一般的なタスクを実行する方法について説明します。

単純な線形回帰を手動で実行する方法
重回帰を手動で実行する方法